Ensembles finis Exemples

$x + 2 y + z = 72$ , $2 x + y + z = 66$ , $3 x + y + 2 z = 102$ , $c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x + z = 72 - 2 y$

$2 x + y + z = 66$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $z$ des deux côtés de l’équation.

$x = 72 - 2 y - z$

$2 x + y + z = 66$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$x = 72 - 2 y - z$

$2 x + y + z = 66$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $72 - 2 y - z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + y + z = 66$ par $72 - 2 y - z$ .

$2 (72 - 2 y - z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (72 - 2 y - z) + y + z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 72 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $72$ .

$144 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$144 - 4 y + 2 (- z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$144 - 4 y - 2 z + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 4 y - 2 z + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 4 y - 2 z + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 4 y$ et $y$ .

$144 - 3 y - 2 z + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 2 z$ et $z$ .

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + y + 2 z = 102$ par $72 - 2 y - z$ .

$3 (72 - 2 y - z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $3 (72 - 2 y - z) + y + 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 72 + 3 (- 2 y) + 3 (- z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $72$ .

$216 + 3 (- 2 y) + 3 (- z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$216 - 6 y + 3 (- z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$216 - 6 y - 3 z + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 6 y - 3 z + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 6 y - 3 z + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $- 6 y$ et $y$ .

$216 - 5 y - 3 z + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $- 3 z$ et $2 z$ .

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Étape 2.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$ par $72 - 2 y - z$ .

$c - 60 (72 - 2 y - z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 2.6

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Simplifiez $c - 60 (72 - 2 y - z) - 48 y - 42 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c - 60 \cdot 72 - 60 (- 2 y) - 60 (- z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 2.6.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1.2.1

Multipliez $- 60$ par $72$ .

$c - 4320 - 60 (- 2 y) - 60 (- z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 2.6.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 60$ .

$c - 4320 + 120 y - 60 (- z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 2.6.1.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 60$ .

$c - 4320 + 120 y + 60 z - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 120 y + 60 z - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 120 y + 60 z - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 2.6.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.2.1

Soustrayez $48 y$ de $120 y$ .

$c - 4320 + 72 y + 60 z - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 2.6.1.2.2

Soustrayez $42 z$ de $60 z$ .

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $4320$ aux deux côtés de l’équation.

$c + 72 y + 18 z = 4320$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 3.2

Soustrayez $72 y$ des deux côtés de l’équation.

$c + 18 z = 4320 - 72 y$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 3.3

Soustrayez $18 z$ des deux côtés de l’équation.

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4

Résolvez $y$ dans $216 - 5 y - z = 102$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $216$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y - z = 102 - 216$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.1.2

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 102 - 216 + z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.1.3

Soustrayez $216$ de $102$ .

$- 5 y = - 114 + z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$- 5 y = - 114 + z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 114 + z$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 114 + z$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{114}{5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 4.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $c = 4320 - 72 y - 18 z$ par $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ .

$c = 4320 - 72 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $4320 - 72 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - 18 z$ .

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c = 4320 - 72 (\frac{114}{5}) - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez $- 72 (\frac{114}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.2.1

Associez $- 72$ et $\frac{114}{5}$ .

$c = 4320 + \frac{- 72 \cdot 114}{5} - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.1.2.2

Multipliez $- 72$ par $114$ .

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.1.3

Multipliez $- 72 (- \frac{z}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 72$ .

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} + 72 (\frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.1.3.2

Associez $72$ et $\frac{z}{5}$ .

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = 4320 - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.2

Pour écrire $4320$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$c = 4320 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.3

Associez $4320$ et $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{4320 \cdot 5}{5} - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{4320 \cdot 5 - 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.5.1

Multipliez $4320$ par $5$ .

$c = \frac{21600 - 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.5.2

Soustrayez $8208$ de $21600$ .

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.6

Pour écrire $- 18 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.7

Associez $- 18 z$ et $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} + \frac{- 18 z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z - 18 z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{13392 + 72 z - 18 z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.10

Multipliez $5$ par $- 18$ .

$c = \frac{13392 + 72 z - 90 z}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.11

Soustrayez $90 z$ de $72 z$ .

$c = \frac{13392 - 18 z}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.12

Factorisez $18$ à partir de $13392 - 18 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.12.1

Factorisez $18$ à partir de $13392$ .

$c = \frac{18 (744) - 18 z}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.12.2

Factorisez $18$ à partir de $- 18 z$ .

$c = \frac{18 (744) + 18 (- z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.2.1.12.3

Factorisez $18$ à partir de $18 (744) + 18 (- z)$ .

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $144 - 3 y - z = 66$ par $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ .

$144 - 3 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Simplifiez $144 - 3 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$144 - 3 (\frac{114}{5}) - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.1.2

Multipliez $- 3 (\frac{114}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1.1.2.1

Associez $- 3$ et $\frac{114}{5}$ .

$144 + \frac{- 3 \cdot 114}{5} - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $114$ .

$144 + \frac{- 342}{5} - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$144 + \frac{- 342}{5} - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.1.3

Multipliez $- 3 (- \frac{z}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$144 + \frac{- 342}{5} + 3 (\frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{z}{5}$ .

$144 + \frac{- 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$144 + \frac{- 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$144 - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$144 - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.2

Pour écrire $144$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$144 \cdot \frac{5}{5} - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.3

Associez $144$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{144 \cdot 5}{5} - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{144 \cdot 5 - 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1.5.1

Multipliez $144$ par $5$ .

$\frac{720 - 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.5.2

Soustrayez $342$ de $720$ .

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.6

Pour écrire $- z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.7

Associez $- z$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{378}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{378 + 3 z - z \cdot 5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.10

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{378 + 3 z - 5 z}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.11

Soustrayez $5 z$ de $3 z$ .

$\frac{378 - 2 z}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.12

Factorisez $2$ à partir de $378 - 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1.12.1

Factorisez $2$ à partir de $378$ .

$\frac{2 (189) - 2 z}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.12.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 z$ .

$\frac{2 (189) + 2 (- z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.4.1.12.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (189) + 2 (- z)$ .

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Étape 5.5

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 72 - 2 y - z$ par $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ .

$x = 72 - 2 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1

Simplifiez $72 - 2 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 72 - 2 (\frac{114}{5}) - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.1.2

Multipliez $- 2 (\frac{114}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1.1.2.1

Associez $- 2$ et $\frac{114}{5}$ .

$x = 72 + \frac{- 2 \cdot 114}{5} - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $114$ .

$x = 72 + \frac{- 228}{5} - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 + \frac{- 228}{5} - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.1.3

Multipliez $- 2 (- \frac{z}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x = 72 + \frac{- 228}{5} + 2 (\frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.1.3.2

Associez $2$ et $\frac{z}{5}$ .

$x = 72 + \frac{- 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 + \frac{- 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 72 - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.2

Pour écrire $72$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = 72 \cdot \frac{5}{5} - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.3

Associez $72$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{72 \cdot 5}{5} - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{72 \cdot 5 - 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1.5.1

Multipliez $72$ par $5$ .

$x = \frac{360 - 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.5.2

Soustrayez $228$ de $360$ .

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.6

Pour écrire $- z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.7

Associez $- z$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{132 + 2 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.10

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x = \frac{132 + 2 z - 5 z}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.11

Soustrayez $5 z$ de $2 z$ .

$x = \frac{132 - 3 z}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.12

Factorisez $3$ à partir de $132 - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1.12.1

Factorisez $3$ à partir de $132$ .

$x = \frac{3 (44) - 3 z}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.12.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 z$ .

$x = \frac{3 (44) + 3 (- z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 5.6.1.12.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (44) + 3 (- z)$ .

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6

Résolvez $z$ dans $\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{2 (189 - z)}{5} \cdot 5 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez $\frac{2 (189 - z)}{5} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (189 - z)}{5} \cdot 5 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (189 - z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$2 (189 - z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 189 + 2 (- z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $189$ .

$378 + 2 (- z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2.1.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$378 - 2 z = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2.1.1.3.3

Remettez dans l’ordre $378$ et $- 2 z$ .

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.1

Multipliez $66$ par $5$ .

$- 2 z + 378 = 330$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 330$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 330$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.3

Résolvez $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.3.1.1

Soustrayez $378$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 z = 330 - 378$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.3.1.2

Soustrayez $378$ de $330$ .

$- 2 z = - 48$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z = - 48$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 z = - 48$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 z = - 48$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.3.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 6.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.3.1

Divisez $- 48$ par $- 2$ .

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $24$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = \frac{3 (44 - z)}{5}$ par $24$ .

$x = \frac{3 (44 - (24))}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Simplifiez $\frac{3 (44 - (24))}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $24$ .

$x = \frac{3 (44 - 24)}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.2.1.1.2

Soustrayez $24$ de $44$ .

$x = \frac{3 \cdot 20}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 \cdot 20}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $20$ .

$x = \frac{60}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.2.1.2.2

Divisez $60$ par $5$ .

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $c = \frac{18 (744 - z)}{5}$ par $24$ .

$c = \frac{18 (744 - (24))}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.4.1

Simplifiez $\frac{18 (744 - (24))}{5}$ .

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Étape 7.4.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.4.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $24$ .

$c = \frac{18 (744 - 24)}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.4.1.1.2

Soustrayez $24$ de $744$ .

$c = \frac{18 \cdot 720}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = \frac{18 \cdot 720}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.4.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1.2.1

Multipliez $18$ par $720$ .

$c = \frac{12960}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.4.1.2.2

Divisez $12960$ par $5$ .

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Étape 7.5

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ par $24$ .

$y = \frac{114}{5} - \frac{24}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Étape 7.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.6.1

Simplifiez $\frac{114}{5} - \frac{24}{5}$ .

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Étape 7.6.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{114 - 24}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Étape 7.6.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.6.1.2.1

Soustrayez $24$ de $114$ .

$y = \frac{90}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Étape 7.6.1.2.2

Divisez $90$ par $5$ .

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Étape 8

Indiquez toutes les solutions.

$y = 18, c = 2592, x = 12, z = 24$