Ensembles finis Exemples

$x = 5 y + 1$ , $- 3 x + 15 y = - 3$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $5 y + 1$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x + 15 y = - 3$ par $5 y + 1$ .

$- 3 (5 y + 1) + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 3 (5 y + 1) + 15 y$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (5 y) - 3 \cdot 1 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$- 15 y - 3 \cdot 1 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 15 y - 3 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 15 y - 3 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Étape 1.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 15 y - 3 + 15 y$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Additionnez $- 15 y$ et $15 y$ .

$0 - 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

Étape 1.2.1.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

Étape 2

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 5 y + 1$

Étape 3