Ensembles finis Exemples

$x = 50 x$ , $x = 11000 + 27 x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$50 x = 11000 + 27 x$

Étape 2

Résolvez $50 x = 11000 + 27 x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $27 x$ des deux côtés de l’équation.

$50 x - 27 x = 11000$

Étape 2.1.2

Soustrayez $27 x$ de $50 x$ .

$23 x = 11000$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $23 x = 11000$ par $23$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $23 x = 11000$ par $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $23$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11000}{23}$

Étape 3

Évaluez $x$ quand $x = \frac{11000}{23}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $\frac{11000}{23}$ .

$\frac{11000}{23} = 11000 + 27 (\frac{11000}{23})$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $\frac{11000}{23}$ dans $\frac{11000}{23} = 11000 + 27 (\frac{11000}{23})$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez $11000 + 27 (\frac{11000}{23})$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $27 (\frac{11000}{23})$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Associez $27$ et $\frac{11000}{23}$ .

$\frac{11000}{23} = 11000 + \frac{27 \cdot 11000}{23}$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez $27$ par $11000$ .

$\frac{11000}{23} = 11000 + \frac{297000}{23}$

Étape 3.2.1.2

Pour écrire $11000$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{11000}{23} = 11000 \cdot \frac{23}{23} + \frac{297000}{23}$

Étape 3.2.1.3

Associez $11000$ et $\frac{23}{23}$ .

$\frac{11000}{23} = \frac{11000 \cdot 23}{23} + \frac{297000}{23}$

Étape 3.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11000}{23} = \frac{11000 \cdot 23 + 297000}{23}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.5.1

Multipliez $11000$ par $23$ .

$\frac{11000}{23} = \frac{253000 + 297000}{23}$

Étape 3.2.1.5.2

Additionnez $253000$ et $297000$ .

$\frac{11000}{23} = \frac{550000}{23}$

Étape 3.2.2

Comme $\frac{11000}{23} \neq \frac{550000}{23}$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 4

La solution du système d’équations est l’ensemble des valeurs qui rendent le système vrai.

Aucune solution

Étape 5