Ensembles finis Exemples

$x - 2 y = - 10$ , $2 x + y = 10$ , $x + 2 y = - 10$

Étape 1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 10 + 2 y$

$2 x + y = 10$

$x + 2 y = - 10$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 10 + 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + y = 10$ par $- 10 + 2 y$ .

$2 (- 10 + 2 y) + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (- 10 + 2 y) + y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot - 10 + 2 (2 y) + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 10$ .

$- 20 + 2 (2 y) + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 20 + 4 y + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

$- 20 + 4 y + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $4 y$ et $y$ .

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + 2 y = - 10$ par $- 10 + 2 y$ .

$(- 10 + 2 y) + 2 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Additionnez $2 y$ et $2 y$ .

$- 10 + 4 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$- 10 + 4 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$- 10 + 4 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 10 + 4 y = - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y = - 10 + 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 10$ et $10$ .

$4 y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$4 y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $4 y = 0$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 0$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 20 + 5 y = 10$ par $0$ .

$- 20 + 5 (0) = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 20 + 5 (0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$- 20 + 0 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 20$ et $0$ .

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 10 + 2 y$ par $0$ .

$x = - 10 + 2 (0)$

$- 20 = 10$

$y = 0$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- 10 + 2 (0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$x = - 10 + 0$

$- 20 = 10$

$y = 0$

Étape 4.4.1.2

Additionnez $- 10$ et $0$ .

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

Étape 5

Comme $- 20 = 10$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 6