Ensembles finis Exemples

$x - 7 y = 40$ , $4 x - 8 y = 60$

Étape 1

Ajoutez $7 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 40 + 7 y$

$4 x - 8 y = 60$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $40 + 7 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $4 x - 8 y = 60$ par $40 + 7 y$ .

$4 (40 + 7 y) - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (40 + 7 y) - 8 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 40 + 4 (7 y) - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $40$ .

$160 + 4 (7 y) - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $7$ par $4$ .

$160 + 28 y - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 28 y - 8 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $8 y$ de $28 y$ .

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

$160 + 20 y = 60$

$x = 40 + 7 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $160 + 20 y = 60$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $160$ des deux côtés de l’équation.

$20 y = 60 - 160$

$x = 40 + 7 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $160$ de $60$ .

$20 y = - 100$

$x = 40 + 7 y$

$20 y = - 100$

$x = 40 + 7 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $20 y = - 100$ par $20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $20 y = - 100$ par $20$ .

$\frac{20 y}{20} = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 y}{20} = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

$y = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

$y = \frac{- 100}{20}$

$x = 40 + 7 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 100$ par $20$ .

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

$y = - 5$

$x = 40 + 7 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 5$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 40 + 7 y$ par $- 5$ .

$x = 40 + 7 (- 5)$

$y = - 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $40 + 7 (- 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $7$ par $- 5$ .

$x = 40 - 35$

$y = - 5$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $35$ de $40$ .

$x = 5$

$y = - 5$

$x = 5$

$y = - 5$

$x = 5$

$y = - 5$

$x = 5$

$y = - 5$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, - 5)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, - 5)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = - 5$

Étape 7