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Ensembles finis Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.2.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez .
Étape 4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.2.1.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.2.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.2.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.2.1.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.2.1.6
Associez et .
Étape 4.2.2.1.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.2.1.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.2.1.9
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.10
Soustrayez de .
Étape 4.2.2.1.11
Réécrivez comme .
Étape 4.2.2.1.12
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.13
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Étape 4.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.1.2
Multipliez .
Étape 4.4.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.2.2
Associez et .
Étape 4.4.1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.3
Multipliez .
Étape 4.4.1.1.3.1
Associez et .
Étape 4.4.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.1.3
Associez et .
Étape 4.4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.6
Multipliez par .
Étape 4.4.1.7
Additionnez et .
Étape 4.4.1.8
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.9
Réécrivez comme .
Étape 4.4.1.10
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.11
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Étape 5.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 5.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 5.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.1.1
Simplifiez .
Étape 5.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.2.1.1.1.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.2.1.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.1.1.3
Multipliez.
Étape 5.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.2.2.1
Simplifiez .
Étape 5.2.2.1.1
Multipliez .
Étape 5.2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 5.2.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 5.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.3
Associez et .
Étape 5.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.3.5.1
Multipliez par .
Étape 5.3.5.2
Soustrayez de .
Étape 5.3.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 5.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.4.3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.4.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4.3.3
Multipliez .
Étape 5.4.3.3.1
Multipliez par .
Étape 5.4.3.3.2
Multipliez par .
Étape 5.4.3.3.3
Multipliez par .
Étape 5.4.3.3.4
Multipliez par .
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.1.2
Associez et .
Étape 6.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.4
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 6.2.1.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.1.1.6
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 6.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.4.1
Simplifiez .
Étape 6.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.4.1.2
Multipliez .
Étape 6.4.1.2.1
Associez et .
Étape 6.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.4.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.4.1.4
Associez et .
Étape 6.4.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.4.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.4.1.6.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.6.2
Additionnez et .
Étape 6.4.1.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 6.4.1.8
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.4.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.1.8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.1.8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :