Ensembles finis Exemples

$y = \frac{1}{2} x + 3$ , $2 y = x + 6$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 3$

$2 y = x + 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{x}{2} + 3$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 y = x + 6$ par $\frac{x}{2} + 3$ .

$2 (\frac{x}{2} + 3) = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (\frac{x}{2} + 3)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 3 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 3 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 \cdot 3 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

$x + 2 \cdot 3 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$x + 6 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

$x + 6 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

$x + 6 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

$x + 6 = x + 6$

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 4