Ensembles finis Exemples

$y = \frac{1}{2} x + 1$ , $2 y - x = 2$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 y - x = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{x}{2} + 1$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 y - x = 2$ par $\frac{x}{2} + 1$ .

$2 (\frac{x}{2} + 1) - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (\frac{x}{2} + 1) - x$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $x + 2 - x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = \frac{x}{2} + 1$

Étape 4