Ensembles finis Exemples

$y + 3 x = 4$ , $6 x - 8 = - 2 y$

Étape 1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 2 y$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4 - 3 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $6 x - 8 = - 2 y$ par $4 - 3 x$ .

$6 x - 8 = - 2 (4 - 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 2 (4 - 3 x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x - 8 = - 2 \cdot 4 - 2 (- 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Étape 2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$6 x - 8 = - 8 - 2 (- 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $6 x - 8 = - 8 + 6 x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 8 - 6 x = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $6 x - 8 - 6 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $8$ de $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Étape 3.2

Comme $- 8 = - 8$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$y = 4 - 3 x$

Toujours vrai

$y = 4 - 3 x$

Étape 4

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = 4 - 3 x$

Étape 5