Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution x+y=22 , y=x^2-4x+4
,
Étape 1
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Définissez égal à .
Étape 2.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Définissez égal à .
Étape 2.6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7