Ensembles finis Exemples

$x + y = 1607$ , $x = 107 + y$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1607 - y$

$x = 107 + y$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $1607 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x = 1607 - y$ par $1607 - y$ .

$1607 - y = 1607 - y$

$x = 107 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$1607 - y = 1607 - y$

$x = 107 + y$

$1607 - y = 1607 - y$

$x = 107 + y$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x = 107 + y$ par $1607 - y$ .

$1607 - y = 107 + y$

$1607 - y = 1607 - y$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Supprimez les parenthèses.

$1607 - y = 107 + y$

$1607 - y = 1607 - y$

$1607 - y = 107 + y$

$1607 - y = 1607 - y$

$1607 - y = 107 + y$

$1607 - y = 1607 - y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$1607 - y = 107 + y$

Étape 4

Résolvez $y$ dans $1607 - y = 107 + y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$1607 - y - y = 107$

Étape 4.1.2

Soustrayez $y$ de $- y$ .

$1607 - 2 y = 107$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1607$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 107 - 1607$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1607$ de $107$ .

$- 2 y = - 1500$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 1500$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 1500$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1500}{- 2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1500}{- 2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 1500}{- 2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 1500$ par $- 2$ .

$y = 750$

Étape 5