Ensembles finis Exemples

$- x + y = - 1$ , $3 x - 2 y = 0$ , $2 x - y = 4$

Étape 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 1 + x$

$3 x - 2 y = 0$

$2 x - y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 1 + x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x - 2 y = 0$ par $- 1 + x$ .

$3 x - 2 (- 1 + x) = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x - 2 (- 1 + x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 2 \cdot - 1 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$3 x + 2 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$3 x + 2 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x - y = 4$ par $- 1 + x$ .

$2 x - (- 1 + x) = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $2 x - (- 1 + x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - 1$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$x = 3$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x = 3$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + 2 = 0$ par $3$ .

$(3) + 2 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Additionnez $3$ et $2$ .

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 1 + x$ par $3$ .

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

Étape 4.4

Simplifiez $y = - 1 + 3$ .

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Étape 4.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

Étape 5

Comme $5 = 0$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 6