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Ensembles finis Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.2.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.1
Simplifiez .
Étape 2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.4.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 2.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.4.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.1.1.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.4.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.5
Associez et .
Étape 4.2.1.1.6
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.1.4
Simplifiez les termes.
Étape 4.2.1.4.1
Associez et .
Étape 4.2.1.4.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.1.5
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.1.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.5.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.5.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.5.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.5.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.1.5.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Étape 4.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.1.2
Multipliez .
Étape 4.4.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.1.3
Associez et .
Étape 4.4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.4.1.5.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 4.4.1.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.1.7
Simplifiez les termes.
Étape 4.4.1.7.1
Associez et .
Étape 4.4.1.7.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.8
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1.8.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.4.1.8.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.8.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.4.1.8.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4.1.8.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Étape 5.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 5.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.1.2
Soustrayez de .
Étape 5.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 5.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 5.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.3.1.1
Simplifiez .
Étape 5.3.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.3.1.1.1.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.3.1.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.1.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.1.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.1.1.3
Multipliez.
Étape 5.3.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.3.2.1
Multipliez .
Étape 5.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.2
Associez et .
Étape 5.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 6.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.2.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 6.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 6.2.1.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.2.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.2.1.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.4.1
Simplifiez .
Étape 6.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.4.1.1.1
Associez et .
Étape 6.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.4.1.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 6.4.1.1.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.4.1.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.1.1.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.1.1.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.1.1.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.4.1.1.5
Multipliez par .
Étape 6.4.1.1.6
Multipliez par .
Étape 6.4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.4.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 6.4.1.3.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.4.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.4.1.5.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 6.4.1.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.4.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.1.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.4.1.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.1.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.1.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :