Ensembles finis Exemples

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $5200$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x + y + z = 10000$ par $5200$ .

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y + 5 z = 27200$ par $5200$ .

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Étape 1.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1

Multipliez $5$ par $5200$ .

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $26000$ des deux côtés de l’équation.

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Étape 2.2

Soustrayez $26000$ de $27200$ .

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $1200$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x + y + 5200 = 10000$ par $1200$ .

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $x + 1200 + 5200$ .

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Étape 3.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $1200$ et $5200$ .

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $6400$ des deux côtés de l’équation.

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

Étape 4.2

Soustrayez $6400$ de $10000$ .

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

Étape 5

Résolvez le système d’équations.

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

Étape 6

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(3600, 1200, 5200)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3600, 1200, 5200)$

Forme de l’équation :

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$