Ensembles finis Exemples

$x + 3 y - 2 z = 0$ , $2 x + 4 z = 2$ , $4 x + 6 y = 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x - 2 z = - 3 y$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 1.2

Ajoutez $2 z$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 3 y + 2 z$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 3 y + 2 z$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + 4 z = 2$ par $- 3 y + 2 z$ .

$2 (- 3 y + 2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (- 3 y + 2 z) + 4 z$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (- 3 y) + 2 (2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 6 y + 2 (2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 6 y + 4 z + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 4 z + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $4 z$ et $4 z$ .

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $4 x + 6 y = 2$ par $- 3 y + 2 z$ .

$4 (- 3 y + 2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $4 (- 3 y + 2 z) + 6 y$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (- 3 y) + 4 (2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 12 y + 4 (2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 12 y + 8 z + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 12 y + 8 z + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $- 12 y$ et $6 y$ .

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$