Ensembles finis Exemples

$x \cdot 1 = 0.0412 (2000000 - x \cdot 2 - x \cdot 3 - x \cdot 4)$ , $x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - x \cdot 1 - x \cdot 3 - x \cdot 4)$ , $x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - x \cdot 1 - x \cdot 2 - x \cdot 4)$ , $x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - x \cdot 1 - x \cdot 2 - x \cdot 3)$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $x = 0.0412 (2000000 - 9 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $0.0412 (2000000 - 9 x)$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 0.0412 \cdot 2000000 + 0.0412 (- 9 x)$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $0.0412$ par $2000000$ .

$x = 82400 + 0.0412 (- 9 x)$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $- 9$ par $0.0412$ .

$x = 82400 - 0.3708 x$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 82400 - 0.3708 x$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 82400 - 0.3708 x$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $0.3708 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 0.3708 x = 82400$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.2.2

Additionnez $x$ et $0.3708 x$ .

$1.3708 x = 82400$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$1.3708 x = 82400$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $1.3708 x = 82400$ par $1.3708$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $1.3708 x = 82400$ par $1.3708$ .

$\frac{1.3708 x}{1.3708} = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $1.3708$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.3708 x}{1.3708} = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Divisez $82400$ par $1.3708$ .

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $60110.88415523$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$ par $60110.88415523$ .

$(60110.88415523) \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.2

Simplifiez $(60110.88415523) \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $60110.88415523$ par $2$ .

$120221.76831047 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Simplifiez $0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $- 8$ par $60110.88415523$ .

$120221.76831047 = 0.0328 (2000000 - 480887.0732419)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.2.2.1.2

Soustrayez $480887.0732419$ de $2000000$ .

$120221.76831047 = 0.0328 \cdot 1519112.92675809$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.2.2.1.3

Multipliez $0.0328$ par $1519112.92675809$ .

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$ par $60110.88415523$ .

$(60110.88415523) \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.4

Simplifiez $(60110.88415523) \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$ .

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Multipliez $60110.88415523$ par $3$ .

$180332.65246571 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Simplifiez $0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Multipliez $- 7$ par $60110.88415523$ .

$180332.65246571 = 0.0285 (2000000 - 420776.18908666)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.4.2.1.2

Soustrayez $420776.18908666$ de $2000000$ .

$180332.65246571 = 0.0285 \cdot 1579223.81091333$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.4.2.1.3

Multipliez $0.0285$ par $1579223.81091333$ .

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Étape 2.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$ par $60110.88415523$ .

$(60110.88415523) \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Étape 2.6

Simplifiez $(60110.88415523) \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1

Multipliez $60110.88415523$ par $4$ .

$240443.53662095 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Simplifiez $0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Multipliez $- 6$ par $60110.88415523$ .

$240443.53662095 = 0.0232 (2000000 - 360665.30493142)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Étape 2.6.2.1.2

Soustrayez $360665.30493142$ de $2000000$ .

$240443.53662095 = 0.0232 \cdot 1639334.69506857$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Étape 2.6.2.1.3

Multipliez $0.0232$ par $1639334.69506857$ .

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Étape 3

Comme $240443.53662095 = 38032.56492559$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4