Ensembles finis Exemples

$x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 3$ , $2 x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 5$ , $3 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 8$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 x = 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{3}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x = 5$ par $\frac{3}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2}) = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez $5 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $5$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $7 x = 8$ par $\frac{3}{2}$ .

$7 (\frac{3}{2}) = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Multipliez $7 (\frac{3}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Associez $7$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 3

Comme $\frac{21}{2} = 8$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4