Ensembles finis Exemples

$q = - 11000 p + 3600$ , $q = 4000 p + 600$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 11000 p + 3600 = 4000 p + 600$

Étape 2

Résolvez $- 11000 p + 3600 = 4000 p + 600$ pour $p$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4000 p$ des deux côtés de l’équation.

$- 11000 p + 3600 - 4000 p = 600$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4000 p$ de $- 11000 p$ .

$- 15000 p + 3600 = 600$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3600$ des deux côtés de l’équation.

$- 15000 p = 600 - 3600$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3600$ de $600$ .

$- 15000 p = - 3000$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 15000 p = - 3000$ par $- 15000$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 15000 p = - 3000$ par $- 15000$ .

$\frac{- 15000 p}{- 15000} = \frac{- 3000}{- 15000}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 15000$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 15000 p}{- 15000} = \frac{- 3000}{- 15000}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 3000}{- 15000}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 3000$ et $- 15000$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $- 3000$ à partir de $- 3000$ .

$p = \frac{- 3000 (1)}{- 15000}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $- 3000$ à partir de $- 15000$ .

$p = \frac{- 3000 \cdot 1}{- 3000 \cdot 5}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{- 3000 \cdot 1}{- 3000 \cdot 5}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{1}{5}$

Étape 3

Évaluez $q$ quand $p = \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $p$ par $\frac{1}{5}$ .

$q = 4000 (\frac{1}{5}) + 600$

Étape 3.2

Simplifiez $4000 (\frac{1}{5}) + 600$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $4000$ .

$q = 5 (800) \frac{1}{5} + 600$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$q = 5 \cdot 800 \frac{1}{5} + 600$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$q = 800 + 600$

Étape 3.2.2

Additionnez $800$ et $600$ .

$q = 1400$

Étape 4

La solution du système d’équations est l’ensemble des valeurs qui rendent le système vrai.

$q = 1400, p = \frac{1}{5}$