Ensembles finis Exemples

$p = - 4 x + 250$ , $p = 3 x + 40$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 4 x + 250 = 3 x + 40$

Étape 2

Résolvez $- 4 x + 250 = 3 x + 40$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x + 250 - 3 x = 40$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3 x$ de $- 4 x$ .

$- 7 x + 250 = 40$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $250$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 x = 40 - 250$

Étape 2.2.2

Soustrayez $250$ de $40$ .

$- 7 x = - 210$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 210$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 210$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 210}{- 7}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 210}{- 7}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 210}{- 7}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 210$ par $- 7$ .

$x = 30$

Étape 3

Évaluez $p$ quand $x = 30$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $30$ .

$p = 3 (30) + 40$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (30) + 40$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $30$ .

$p = 90 + 40$

Étape 3.2.2

Additionnez $90$ et $40$ .

$p = 130$

Étape 4

La solution du système d’équations est l’ensemble des valeurs qui rendent le système vrai.

$p = 130, x = 30$