Ensembles finis Exemples

$p = - 0.3 x + 6$ , $p = 0.15 x + 1.5$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 0.3 x + 6 = 0.15 x + 1.5$

Étape 2

Résolvez $- 0.3 x + 6 = 0.15 x + 1.5$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $0.15 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 0.3 x + 6 - 0.15 x = 1.5$

Étape 2.1.2

Soustrayez $0.15 x$ de $- 0.3 x$ .

$- 0.45 x + 6 = 1.5$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 0.45 x = 1.5 - 6$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6$ de $1.5$ .

$- 0.45 x = - 4.5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 0.45 x = - 4.5$ par $- 0.45$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 0.45 x = - 4.5$ par $- 0.45$ .

$\frac{- 0.45 x}{- 0.45} = \frac{- 4.5}{- 0.45}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.45$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.45 x}{- 0.45} = \frac{- 4.5}{- 0.45}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4.5}{- 0.45}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 4.5$ par $- 0.45$ .

$x = 10$

Étape 3

Évaluez $p$ quand $x = 10$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $10$ .

$p = 0.15 (10) + 1.5$

Étape 3.2

Simplifiez $0.15 (10) + 1.5$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $0.15$ par $10$ .

$p = 1.5 + 1.5$

Étape 3.2.2

Additionnez $1.5$ et $1.5$ .

$p = 3$

Étape 4

La solution du système d’équations est l’ensemble des valeurs qui rendent le système vrai.

$p = 3, x = 10$