Ensembles finis Exemples

$a = 3 b - 1$ , $b = 2 a + 2$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $3 b - 1$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = 2 a + 2$ par $3 b - 1$ .

$b = 2 (3 b - 1) + 2$

$a = 3 b - 1$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $2 (3 b - 1) + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b = 2 (3 b) + 2 \cdot - 1 + 2$

$a = 3 b - 1$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$b = 6 b + 2 \cdot - 1 + 2$

$a = 3 b - 1$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$b = 6 b - 2 + 2$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b - 2 + 2$

$a = 3 b - 1$

Étape 1.2.1.2

Associez les termes opposés dans $6 b - 2 + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$b = 6 b + 0$

$a = 3 b - 1$

Étape 1.2.1.2.2

Additionnez $6 b$ et $0$ .

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

Étape 2

Résolvez $b$ dans $b = 6 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $6 b$ des deux côtés de l’équation.

$b - 6 b = 0$

$a = 3 b - 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $6 b$ de $b$ .

$- 5 b = 0$

$a = 3 b - 1$

$- 5 b = 0$

$a = 3 b - 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 5 b = 0$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 b = 0$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 5$ .

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = 3 b - 1$ par $0$ .

$a = 3 (0) - 1$

$b = 0$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez $3 (0) - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$a = 0 - 1$

$b = 0$

Étape 3.2.1.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

Étape 4

Indiquez toutes les solutions.

$a = - 1, b = 0$