Ensembles finis Exemples

$9 x - y + z = 44$ , $3 x + 2 y - 3 x = - 6$ , $x - 3 y + 2 x = 26$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 6$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 6$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $- 6$ par $2$ .

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $9 x - y + z = 44$ par $- 3$ .

$9 x - (- 3) + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x - 3 y = 26$ par $- 3$ .

$3 x - 3 \cdot - 3 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $3 x + 9 = 26$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 26 - 9$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 3.1.2

Soustrayez $9$ de $26$ .

$3 x = 17$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x = 17$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 17$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 17$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{17}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $9 x + 3 + z = 44$ par $\frac{17}{3}$ .

$9 (\frac{17}{3}) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $9 (\frac{17}{3}) + 3 + z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 (3) (\frac{17}{3}) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (3 (\frac{17}{3})) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 17 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$3 \cdot 17 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $17$ .

$51 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$51 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $51$ et $3$ .

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $54$ des deux côtés de l’équation.

$z = 44 - 54$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 5.2

Soustrayez $54$ de $44$ .

$z = - 10$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$z = - 10$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Étape 6

Résolvez le système d’équations.

$z = - 10 x = \frac{17}{3} y = - 3$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{17}{3}, - 3, - 10)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{17}{3}, - 3, - 10)$

Forme de l’équation :

$x = \frac{17}{3}, y = - 3, z = - 10$