Ensembles finis Exemples

$9 x - 9 y = 27$ , $9 y - 9 x = - 27$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $9 x - 9 y = 27$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $9 y$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x = 27 + 9 y$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $9 x = 27 + 9 y$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 27 + 9 y$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $27$ par $9$ .

$x = 3 + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = 3 + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 1.2.3.1.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3 + y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $9 y - 9 x = - 27$ par $3 + y$ .

$9 y - 9 (3 + y) = - 27$

$x = 3 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $9 y - 9 (3 + y)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 y - 9 \cdot 3 - 9 y = - 27$

$x = 3 + y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$9 y - 27 - 9 y = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 27 - 9 y = - 27$

$x = 3 + y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $9 y - 27 - 9 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $9 y$ de $9 y$ .

$0 - 27 = - 27$

$x = 3 + y$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $27$ de $0$ .

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 3 + y$

Étape 4