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Ensembles finis Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2.3.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2.3.1.4
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.1.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.1.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.3.4
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.3.5
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.1.2.4
Associez et .
Étape 2.2.1.1.2.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.1.2.7
Associez et .
Étape 2.2.1.1.2.8
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Associez et .
Étape 2.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.7
Additionnez et .
Étape 2.2.1.8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.9
Associez et .
Étape 2.2.1.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.11
Multipliez par .
Étape 2.2.1.12
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.13
Simplifiez les termes.
Étape 2.2.1.13.1
Associez et .
Étape 2.2.1.13.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.14
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.1.14.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.14.2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 3.2.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.3.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.2.2
Divisez par .
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.1.4
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Étape 4.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.3
Additionnez et .
Étape 4.4.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1.4.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4.1.4.2
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.4.1.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.4.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.4.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.4.2.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.4.1.4.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.4.2.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.1.4.2.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.1.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.1.6
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 4.4.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.6.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.8
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.4.1.8.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.8.2
Additionnez et .
Étape 4.4.1.9
Simplifiez en factorisant.
Étape 4.4.1.9.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.9.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Étape 5.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 5.2
Simplifiez
Étape 5.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.2.2.1
Multipliez par .
Étape 5.3
Résolvez .
Étape 5.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 5.3.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.3.1.2
Additionnez et .
Étape 5.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 5.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.3.2.3.1
Divisez par .
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.2.1.2
Simplifiez l’expression.
Étape 6.2.1.2.1
Divisez par .
Étape 6.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez .
Étape 6.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.4.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 6.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.4.2.1
Additionnez et .
Étape 7
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :