Ensembles finis Exemples

$- 8 x - 3 y = 10$ , $16 x + 6 y = - 19$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 8 x - 3 y = 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 x = 10 + 3 y$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 x = 10 + 3 y$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x = 10 + 3 y$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $16 x + 6 y = - 19$ par $- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$16 (- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $16 (- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}) + 6 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$16 (- \frac{5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$16 (\frac{- 5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$4 (4) (\frac{- 5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (4 (\frac{- 5}{4})) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot - 5 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$4 \cdot - 5 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$- 20 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 y}{8}$ dans le numérateur.

$- 20 + 16 (\frac{- 3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$- 20 + 8 (2) (\frac{- 3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- 20 + 8 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{8})) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 20 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 20 - 6 y + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 - 6 y + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 20 - 6 y + 6 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 6 y$ et $6 y$ .

$- 20 + 0 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 20$ et $0$ .

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3

Comme $- 20 = - 19$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4