Ensembles finis Exemples

$2 x + 3 < x - 1$ , $3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x + 3 - x < - 1$ et $3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1.1.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x + 3 < - 1$ et $3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < - 1 - 3$ et $3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$x < - 4$ et $3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < - 4$ et $3 x - 2 - 2 x > 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x < - 4$ et $x - 2 > 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < - 4$ et $x > 1 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x < - 4$ et $x > 3$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

Aucune solution