Ensembles finis Exemples

2 x + 3 < x - 1

$2 x + 3 < x - 1$ ,

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant

x

$x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Soustrayez

x

$x$ des deux côtés de l’inégalité.

2 x + 3 - x < - 1

$2 x + 3 - x < - 1$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1.1.2

Soustrayez

x

$x$ de

2 x

$2 x$ .

x + 3 < - 1

$x + 3 < - 1$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

x + 3 < - 1

$x + 3 < - 1$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez

3

$3$ des deux côtés de l’inégalité.

x < - 1 - 3

$x < - 1 - 3$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez

3

$3$ de

- 1

$- 1$ .

x < - 4

$x < - 4$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

x < - 4

$x < - 4$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

x < - 4

$x < - 4$ et

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant

x

$x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez

2 x

$2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

x < - 4

$x < - 4$ et

3 x - 2 - 2 x > 1

$3 x - 2 - 2 x > 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez

2 x

$2 x$ de

3 x

$3 x$ .

x < - 4

$x < - 4$ et

x - 2 > 1

$x - 2 > 1$

x < - 4

$x < - 4$ et

x - 2 > 1

$x - 2 > 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’inégalité.

x < - 4

$x < - 4$ et

x > 1 + 2

$x > 1 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

x < - 4

$x < - 4$ et

x > 3

$x > 3$

x < - 4

$x < - 4$ et

x > 3

$x > 3$

x < - 4

$x < - 4$ et

x > 3

$x > 3$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

Aucune solution

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$