Ensembles finis Exemples

$3 x + 4 y < 6$ , $2 x - 3 y > 4$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x < 6 - 4 y$ et $2 x - 3 y > 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 x < 6 - 4 y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x < 6 - 4 y$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 4 y}{3}$ et $2 x - 3 y > 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 4 y}{3}$ et $2 x - 3 y > 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{6}{3} + \frac{- 4 y}{3}$ et $2 x - 3 y > 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $6$ par $3$ .

$x < 2 + \frac{- 4 y}{3}$ et $2 x - 3 y > 4$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < 2 - \frac{4 y}{3}$ et $2 x - 3 y > 4$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 2 - \frac{4 y}{3}$ et $2 x > 4 + 3 y$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x > 4 + 3 y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x > 4 + 3 y$ par $2$ .

$x < 2 - \frac{4 y}{3}$ et $\frac{2 x}{2} > \frac{4}{2} + \frac{3 y}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 2 - \frac{4 y}{3}$ et $\frac{2 x}{2} > \frac{4}{2} + \frac{3 y}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 2 - \frac{4 y}{3}$ et $x > \frac{4}{2} + \frac{3 y}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x < 2 - \frac{4 y}{3}$ et $x > 2 + \frac{3 y}{2}$

Étape 3