Ensembles finis Exemples

$y > - x - 3$ , $y > 2 x$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- x - 3 < y$ et $y > 2 x$

Étape 1.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x < y + 3$ et $y > 2 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- x < y + 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- x < y + 3$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$ et $y > 2 x$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$ et $y > 2 x$

Étape 1.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$ et $y > 2 x$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

$x > - 1 \cdot y + \frac{3}{- 1}$ et $y > 2 x$

Étape 1.3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

$x > - y + \frac{3}{- 1}$ et $y > 2 x$

Étape 1.3.3.1.3

Divisez $3$ par $- 1$ .

$x > - y - 3$ et $y > 2 x$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x > - y - 3$ et $2 x < y$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x < y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x < y$ par $2$ .

$x > - y - 3$ et $\frac{2 x}{2} < \frac{y}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x > - y - 3$ et $\frac{2 x}{2} < \frac{y}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > - y - 3$ et $x < \frac{y}{2}$

Étape 3