Ensembles finis Exemples

$y < \frac{1}{2} x - 2$ , $y > - 2 x - 1$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{1}{2} x - 2 > y$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - 2 > y$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{2} > y + 2$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x > (y + 2) \cdot 2$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Simplifiez $(y + 2) \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x > y \cdot 2 + 2 \cdot 2$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.5.2.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$x > 2 \cdot y + 2 \cdot 2$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 1.5.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x > 2 y + 4$ et $y > - 2 x - 1$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x > 2 y + 4$ et $- 2 x - 1 < y$

Étape 2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x > 2 y + 4$ et $- 2 x < y + 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x < y + 1$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x < y + 1$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$x > 2 y + 4$ et $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x > 2 y + 4$ et $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > 2 y + 4$ et $x > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > 2 y + 4$ et $x > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > 2 y + 4$ et $x > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3