Ensembles finis Exemples

y - 3 < 5

$y - 3 < 5$ ,

y = 9

$y = 9$

Étape 1

Introduisez les variables d’écart

u

$u$ et

v

$v$ pour remplacer les inégalités par des équations.

y - 3 + Z = 5

$y - 3 + Z = 5$

y - 9 = 0

$y - 9 = 0$

Étape 2

Ajoutez

3

$3$ aux deux côtés de l’équation.

y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Étape 3

Additionnez

5

$5$ et

3

$3$ .

y + Z = 8, y - 9 = 0

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Étape 4

Ajoutez

9

$9$ aux deux côtés de l’équation.

y + Z = 8, y = 9

$y + Z = 8, y = 9$

Étape 5

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Étape 6

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réalisez l’opération de ligne

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ pour faire de l’entrée sur

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Réalisez l’opération de ligne

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ pour faire de l’entrée sur

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Étape 6.1.2

Simplifiez

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 6.2

Réalisez l’opération de ligne

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur

1, 3

$1, 3$ un

0

$0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Réalisez l’opération de ligne

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur

1, 3

$1, 3$ un

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 6.2.2

Simplifiez

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 7

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

y = 0

$y = 0$

0 = 1

$0 = 1$

Étape 8

Comme

0 \neq 1

$0 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution