Ensembles finis Exemples

Résoudre en utilisant une matrice avec la règle de Cramer x-8y=-21 , -4x+2y=-18
,
Étape 1
Représentez le système d’équations dans le format de matrice.
Étape 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Write in determinant notation.
Étape 2.2
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.3
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Soustrayez de .
Étape 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Étape 4
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Étape 4.2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Use the formula to solve for .
Étape 4.4
Substitute for and for in the formula.
Étape 4.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Étape 5.2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.3
Use the formula to solve for .
Étape 5.4
Substitute for and for in the formula.
Étape 5.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Indiquez la solution au système d’équations.