Ensembles finis Exemples

Résoudre en utilisant une matrice avec la règle de Cramer x-3y+4z=25 , y-z+w=-12 , -2x+3y-3z+3w=-18 , 3y-4z+w=-29
x-3y+4z=25 , y-z+w=-12 , -2x+3y-3z+3w=-18 , 3y-4z+w=-29
Étape 1
Move all of the variables to the left side of each equation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déplacez -z.
x-3y+4z=25
y+w-z=-12
-2x+3y-3z+3w=-18
3y-4z+w=-29
Étape 1.2
Remettez dans l’ordre y et w.
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
-2x+3y-3z+3w=-18
3y-4z+w=-29
Étape 1.3
Déplacez -3z.
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
-2x+3y+3w-3z=-18
3y-4z+w=-29
Étape 1.4
Déplacez 3y.
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
-2x+3w+3y-3z=-18
3y-4z+w=-29
Étape 1.5
Remettez dans l’ordre -2x et 3w.
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
3w-2x+3y-3z=-18
3y-4z+w=-29
Étape 1.6
Déplacez -4z.
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
3w-2x+3y-3z=-18
3y+w-4z=-29
Étape 1.7
Remettez dans l’ordre 3y et w.
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
3w-2x+3y-3z=-18
w+3y-4z=-29
x-3y+4z=25
w+y-z=-12
3w-2x+3y-3z=-18
w+3y-4z=-29
Étape 2
Représentez le système d’équations dans le format de matrice.
[01-34101-13-23-3103-4][wxyz]=[25-12-18-29]
Étape 3
Find the determinant of the coefficient matrix [01-34101-13-23-3103-4].
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Write [01-34101-13-23-3103-4] in determinant notation.
|01-34101-13-23-3103-4|
Étape 3.2
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in column 2 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+--+-++-+--+-+|
Étape 3.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 3.2.3
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|11-133-313-4|
Étape 3.2.4
Multiply element a12 by its cofactor.
-1|11-133-313-4|
Étape 3.2.5
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|0-3433-313-4|
Étape 3.2.6
Multiply element a22 by its cofactor.
0|0-3433-313-4|
Étape 3.2.7
The minor for a32 is the determinant with row 3 and column 2 deleted.
|0-3411-113-4|
Étape 3.2.8
Multiply element a32 by its cofactor.
2|0-3411-113-4|
Étape 3.2.9
The minor for a42 is the determinant with row 4 and column 2 deleted.
|0-3411-133-3|
Étape 3.2.10
Multiply element a42 by its cofactor.
0|0-3411-133-3|
Étape 3.2.11
Add the terms together.
-1|11-133-313-4|+0|0-3433-313-4|+2|0-3411-113-4|+0|0-3411-133-3|
-1|11-133-313-4|+0|0-3433-313-4|+2|0-3411-113-4|+0|0-3411-133-3|
Étape 3.3
Multipliez 0 par |0-3433-313-4|.
-1|11-133-313-4|+0+2|0-3411-113-4|+0|0-3411-133-3|
Étape 3.4
Multipliez 0 par |0-3411-133-3|.
-1|11-133-313-4|+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5
Évaluez |11-133-313-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 3.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 3.5.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|3-33-4|
Étape 3.5.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
1|3-33-4|
Étape 3.5.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|3-31-4|
Étape 3.5.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-1|3-31-4|
Étape 3.5.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|3313|
Étape 3.5.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-1|3313|
Étape 3.5.1.9
Add the terms together.
-1(1|3-33-4|-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1|3-33-4|-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.2
Évaluez |3-33-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(1(3-4-3-3)-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
-1(1(-12-3-3)-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.2.2.1.2
Multipliez -3 par -3.
-1(1(-12+9)-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1(-12+9)-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.2.2.2
Additionnez -12 et 9.
-1(1-3-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1|3-31-4|-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.3
Évaluez |3-31-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(1-3-1(3-4-1-3)-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
-1(1-3-1(-12-1-3)-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.3.2.1.2
Multipliez -1 par -3.
-1(1-3-1(-12+3)-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1(-12+3)-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.3.2.2
Additionnez -12 et 3.
-1(1-3-1-9-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1-9-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1-9-1|3313|)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.4
Évaluez |3313|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(1-3-1-9-1(33-13))+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.4.2.1.1
Multipliez 3 par 3.
-1(1-3-1-9-1(9-13))+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.4.2.1.2
Multipliez -1 par 3.
-1(1-3-1-9-1(9-3))+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1-9-1(9-3))+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.4.2.2
Soustrayez 3 de 9.
-1(1-3-1-9-16)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1-9-16)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(1-3-1-9-16)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.5.1.1
Multipliez -3 par 1.
-1(-3-1-9-16)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.5.1.2
Multipliez -1 par -9.
-1(-3+9-16)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.5.1.3
Multipliez -1 par 6.
-1(-3+9-6)+0+2|0-3411-113-4|+0
-1(-3+9-6)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.5.2
Additionnez -3 et 9.
-1(6-6)+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.5.5.3
Soustrayez 6 de 6.
-10+0+2|0-3411-113-4|+0
-10+0+2|0-3411-113-4|+0
-10+0+2|0-3411-113-4|+0
Étape 3.6
Évaluez |0-3411-113-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 3.6.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 3.6.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|1-13-4|
Étape 3.6.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
0|1-13-4|
Étape 3.6.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|1-11-4|
Étape 3.6.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
3|1-11-4|
Étape 3.6.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|1113|
Étape 3.6.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
4|1113|
Étape 3.6.1.9
Add the terms together.
-10+0+2(0|1-13-4|+3|1-11-4|+4|1113|)+0
-10+0+2(0|1-13-4|+3|1-11-4|+4|1113|)+0
Étape 3.6.2
Multipliez 0 par |1-13-4|.
-10+0+2(0+3|1-11-4|+4|1113|)+0
Étape 3.6.3
Évaluez |1-11-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-10+0+2(0+3(1-4-1-1)+4|1113|)+0
Étape 3.6.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.2.1.1
Multipliez -4 par 1.
-10+0+2(0+3(-4-1-1)+4|1113|)+0
Étape 3.6.3.2.1.2
Multipliez -1 par -1.
-10+0+2(0+3(-4+1)+4|1113|)+0
-10+0+2(0+3(-4+1)+4|1113|)+0
Étape 3.6.3.2.2
Additionnez -4 et 1.
-10+0+2(0+3-3+4|1113|)+0
-10+0+2(0+3-3+4|1113|)+0
-10+0+2(0+3-3+4|1113|)+0
Étape 3.6.4
Évaluez |1113|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-10+0+2(0+3-3+4(13-11))+0
Étape 3.6.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.4.2.1.1
Multipliez 3 par 1.
-10+0+2(0+3-3+4(3-11))+0
Étape 3.6.4.2.1.2
Multipliez -1 par 1.
-10+0+2(0+3-3+4(3-1))+0
-10+0+2(0+3-3+4(3-1))+0
Étape 3.6.4.2.2
Soustrayez 1 de 3.
-10+0+2(0+3-3+42)+0
-10+0+2(0+3-3+42)+0
-10+0+2(0+3-3+42)+0
Étape 3.6.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.5.1.1
Multipliez 3 par -3.
-10+0+2(0-9+42)+0
Étape 3.6.5.1.2
Multipliez 4 par 2.
-10+0+2(0-9+8)+0
-10+0+2(0-9+8)+0
Étape 3.6.5.2
Soustrayez 9 de 0.
-10+0+2(-9+8)+0
Étape 3.6.5.3
Additionnez -9 et 8.
-10+0+2-1+0
-10+0+2-1+0
-10+0+2-1+0
Étape 3.7
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1.1
Multipliez -1 par 0.
0+0+2-1+0
Étape 3.7.1.2
Multipliez 2 par -1.
0+0-2+0
0+0-2+0
Étape 3.7.2
Additionnez 0 et 0.
0-2+0
Étape 3.7.3
Soustrayez 2 de 0.
-2+0
Étape 3.7.4
Additionnez -2 et 0.
-2
-2
D=-2
Étape 4
Since the determinant is not 0, the system can be solved using Cramer's Rule.
Étape 5
Find the value of w by Cramer's Rule, which states that w=DwD.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Replace column 1 of the coefficient matrix that corresponds to the w-coefficients of the system with [25-12-18-29].
|251-34-1201-1-18-23-3-2903-4|
Étape 5.2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in column 2 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+--+-++-+--+-+|
Étape 5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 5.2.1.3
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|-121-1-183-3-293-4|
Étape 5.2.1.4
Multiply element a12 by its cofactor.
-1|-121-1-183-3-293-4|
Étape 5.2.1.5
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|25-34-183-3-293-4|
Étape 5.2.1.6
Multiply element a22 by its cofactor.
0|25-34-183-3-293-4|
Étape 5.2.1.7
The minor for a32 is the determinant with row 3 and column 2 deleted.
|25-34-121-1-293-4|
Étape 5.2.1.8
Multiply element a32 by its cofactor.
2|25-34-121-1-293-4|
Étape 5.2.1.9
The minor for a42 is the determinant with row 4 and column 2 deleted.
|25-34-121-1-183-3|
Étape 5.2.1.10
Multiply element a42 by its cofactor.
0|25-34-121-1-183-3|
Étape 5.2.1.11
Add the terms together.
-1|-121-1-183-3-293-4|+0|25-34-183-3-293-4|+2|25-34-121-1-293-4|+0|25-34-121-1-183-3|
-1|-121-1-183-3-293-4|+0|25-34-183-3-293-4|+2|25-34-121-1-293-4|+0|25-34-121-1-183-3|
Étape 5.2.2
Multipliez 0 par |25-34-183-3-293-4|.
-1|-121-1-183-3-293-4|+0+2|25-34-121-1-293-4|+0|25-34-121-1-183-3|
Étape 5.2.3
Multipliez 0 par |25-34-121-1-183-3|.
-1|-121-1-183-3-293-4|+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4
Évaluez |-121-1-183-3-293-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 5.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 5.2.4.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|3-33-4|
Étape 5.2.4.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
-12|3-33-4|
Étape 5.2.4.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|-18-3-29-4|
Étape 5.2.4.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-1|-18-3-29-4|
Étape 5.2.4.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|-183-293|
Étape 5.2.4.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-1|-183-293|
Étape 5.2.4.1.9
Add the terms together.
-1(-12|3-33-4|-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12|3-33-4|-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.2
Évaluez |3-33-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(-12(3-4-3-3)-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.2.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
-1(-12(-12-3-3)-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.2.2.1.2
Multipliez -3 par -3.
-1(-12(-12+9)-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12(-12+9)-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.2.2.2
Additionnez -12 et 9.
-1(-12-3-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1|-18-3-29-4|-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.3
Évaluez |-18-3-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(-12-3-1(-18-4-(-29-3))-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.3.2.1.1
Multipliez -18 par -4.
-1(-12-3-1(72-(-29-3))-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.3.2.1.2
Multipliez -(-29-3).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.3.2.1.2.1
Multipliez -29 par -3.
-1(-12-3-1(72-187)-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.3.2.1.2.2
Multipliez -1 par 87.
-1(-12-3-1(72-87)-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1(72-87)-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1(72-87)-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.3.2.2
Soustrayez 87 de 72.
-1(-12-3-1-15-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1-15-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1-15-1|-183-293|)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.4
Évaluez |-183-293|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(-12-3-1-15-1(-183-(-293)))+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.4.2.1.1
Multipliez -18 par 3.
-1(-12-3-1-15-1(-54-(-293)))+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.4.2.1.2
Multipliez -(-293).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.4.2.1.2.1
Multipliez -29 par 3.
-1(-12-3-1-15-1(-54--87))+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.4.2.1.2.2
Multipliez -1 par -87.
-1(-12-3-1-15-1(-54+87))+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1-15-1(-54+87))+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1-15-1(-54+87))+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.4.2.2
Additionnez -54 et 87.
-1(-12-3-1-15-133)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1-15-133)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(-12-3-1-15-133)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.5.1.1
Multipliez -12 par -3.
-1(36-1-15-133)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.5.1.2
Multipliez -1 par -15.
-1(36+15-133)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.5.1.3
Multipliez -1 par 33.
-1(36+15-33)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-1(36+15-33)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.5.2
Additionnez 36 et 15.
-1(51-33)+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.4.5.3
Soustrayez 33 de 51.
-118+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-118+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
-118+0+2|25-34-121-1-293-4|+0
Étape 5.2.5
Évaluez |25-34-121-1-293-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 5.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 5.2.5.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|1-13-4|
Étape 5.2.5.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
25|1-13-4|
Étape 5.2.5.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|-12-1-29-4|
Étape 5.2.5.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
3|-12-1-29-4|
Étape 5.2.5.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|-121-293|
Étape 5.2.5.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
4|-121-293|
Étape 5.2.5.1.9
Add the terms together.
-118+0+2(25|1-13-4|+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25|1-13-4|+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.2
Évaluez |1-13-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-118+0+2(25(1-4-3-1)+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.2.2.1.1
Multipliez -4 par 1.
-118+0+2(25(-4-3-1)+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.2.2.1.2
Multipliez -3 par -1.
-118+0+2(25(-4+3)+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25(-4+3)+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.2.2.2
Additionnez -4 et 3.
-118+0+2(25-1+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25-1+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25-1+3|-12-1-29-4|+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.3
Évaluez |-12-1-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-118+0+2(25-1+3(-12-4-(-29-1))+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.3.2.1.1
Multipliez -12 par -4.
-118+0+2(25-1+3(48-(-29-1))+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.3.2.1.2
Multipliez -(-29-1).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.3.2.1.2.1
Multipliez -29 par -1.
-118+0+2(25-1+3(48-129)+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.3.2.1.2.2
Multipliez -1 par 29.
-118+0+2(25-1+3(48-29)+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25-1+3(48-29)+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25-1+3(48-29)+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.3.2.2
Soustrayez 29 de 48.
-118+0+2(25-1+319+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25-1+319+4|-121-293|)+0
-118+0+2(25-1+319+4|-121-293|)+0
Étape 5.2.5.4
Évaluez |-121-293|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-118+0+2(25-1+319+4(-123-(-291)))+0
Étape 5.2.5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.4.2.1.1
Multipliez -12 par 3.
-118+0+2(25-1+319+4(-36-(-291)))+0
Étape 5.2.5.4.2.1.2
Multipliez -(-291).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.4.2.1.2.1
Multipliez -29 par 1.
-118+0+2(25-1+319+4(-36--29))+0
Étape 5.2.5.4.2.1.2.2
Multipliez -1 par -29.
-118+0+2(25-1+319+4(-36+29))+0
-118+0+2(25-1+319+4(-36+29))+0
-118+0+2(25-1+319+4(-36+29))+0
Étape 5.2.5.4.2.2
Additionnez -36 et 29.
-118+0+2(25-1+319+4-7)+0
-118+0+2(25-1+319+4-7)+0
-118+0+2(25-1+319+4-7)+0
Étape 5.2.5.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.5.1.1
Multipliez 25 par -1.
-118+0+2(-25+319+4-7)+0
Étape 5.2.5.5.1.2
Multipliez 3 par 19.
-118+0+2(-25+57+4-7)+0
Étape 5.2.5.5.1.3
Multipliez 4 par -7.
-118+0+2(-25+57-28)+0
-118+0+2(-25+57-28)+0
Étape 5.2.5.5.2
Additionnez -25 et 57.
-118+0+2(32-28)+0
Étape 5.2.5.5.3
Soustrayez 28 de 32.
-118+0+24+0
-118+0+24+0
-118+0+24+0
Étape 5.2.6
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.6.1.1
Multipliez -1 par 18.
-18+0+24+0
Étape 5.2.6.1.2
Multipliez 2 par 4.
-18+0+8+0
-18+0+8+0
Étape 5.2.6.2
Additionnez -18 et 0.
-18+8+0
Étape 5.2.6.3
Additionnez -18 et 8.
-10+0
Étape 5.2.6.4
Additionnez -10 et 0.
-10
-10
Dw=-10
Étape 5.3
Use the formula to solve for w.
w=DwD
Étape 5.4
Substitute -2 for D and -10 for Dw in the formula.
w=-10-2
Étape 5.5
Divisez -10 par -2.
w=5
w=5
Étape 6
Find the value of x by Cramer's Rule, which states that x=DxD.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Replace column 2 of the coefficient matrix that corresponds to the x-coefficients of the system with [25-12-18-29].
|025-341-121-13-183-31-293-4|
Étape 6.2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+--+-++-+--+-+|
Étape 6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 6.2.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|-121-1-183-3-293-4|
Étape 6.2.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
0|-121-1-183-3-293-4|
Étape 6.2.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|11-133-313-4|
Étape 6.2.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-25|11-133-313-4|
Étape 6.2.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|1-12-13-18-31-29-4|
Étape 6.2.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-3|1-12-13-18-31-29-4|
Étape 6.2.1.9
The minor for a14 is the determinant with row 1 and column 4 deleted.
|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.1.10
Multiply element a14 by its cofactor.
-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.1.11
Add the terms together.
0|-121-1-183-3-293-4|-25|11-133-313-4|-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0|-121-1-183-3-293-4|-25|11-133-313-4|-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.2
Multipliez 0 par |-121-1-183-3-293-4|.
0-25|11-133-313-4|-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3
Évaluez |11-133-313-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 6.2.3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 6.2.3.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|3-33-4|
Étape 6.2.3.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
1|3-33-4|
Étape 6.2.3.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|3-31-4|
Étape 6.2.3.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-1|3-31-4|
Étape 6.2.3.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|3313|
Étape 6.2.3.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-1|3313|
Étape 6.2.3.1.9
Add the terms together.
0-25(1|3-33-4|-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1|3-33-4|-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.2
Évaluez |3-33-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-25(1(3-4-3-3)-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.2.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
0-25(1(-12-3-3)-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.2.2.1.2
Multipliez -3 par -3.
0-25(1(-12+9)-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1(-12+9)-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.2.2.2
Additionnez -12 et 9.
0-25(1-3-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1|3-31-4|-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.3
Évaluez |3-31-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-25(1-3-1(3-4-1-3)-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.3.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
0-25(1-3-1(-12-1-3)-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.3.2.1.2
Multipliez -1 par -3.
0-25(1-3-1(-12+3)-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1(-12+3)-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.3.2.2
Additionnez -12 et 3.
0-25(1-3-1-9-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1-9-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1-9-1|3313|)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.4
Évaluez |3313|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-25(1-3-1-9-1(33-13))-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.4.2.1.1
Multipliez 3 par 3.
0-25(1-3-1-9-1(9-13))-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.4.2.1.2
Multipliez -1 par 3.
0-25(1-3-1-9-1(9-3))-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1-9-1(9-3))-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.4.2.2
Soustrayez 3 de 9.
0-25(1-3-1-9-16)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1-9-16)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(1-3-1-9-16)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.5.1.1
Multipliez -3 par 1.
0-25(-3-1-9-16)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.5.1.2
Multipliez -1 par -9.
0-25(-3+9-16)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.5.1.3
Multipliez -1 par 6.
0-25(-3+9-6)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-25(-3+9-6)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.5.2
Additionnez -3 et 9.
0-25(6-6)-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.3.5.3
Soustrayez 6 de 6.
0-250-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-250-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
0-250-3|1-12-13-18-31-29-4|-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4
Évaluez |1-12-13-18-31-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 6.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 6.2.4.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|-18-3-29-4|
Étape 6.2.4.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
1|-18-3-29-4|
Étape 6.2.4.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|3-31-4|
Étape 6.2.4.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
12|3-31-4|
Étape 6.2.4.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|3-181-29|
Étape 6.2.4.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-1|3-181-29|
Étape 6.2.4.1.9
Add the terms together.
0-250-3(1|-18-3-29-4|+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1|-18-3-29-4|+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.2
Évaluez |-18-3-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-250-3(1(-18-4-(-29-3))+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.2.2.1.1
Multipliez -18 par -4.
0-250-3(1(72-(-29-3))+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.2.2.1.2
Multipliez -(-29-3).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.2.2.1.2.1
Multipliez -29 par -3.
0-250-3(1(72-187)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.2.2.1.2.2
Multipliez -1 par 87.
0-250-3(1(72-87)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1(72-87)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1(72-87)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.2.2.2
Soustrayez 87 de 72.
0-250-3(1-15+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12|3-31-4|-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.3
Évaluez |3-31-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-250-3(1-15+12(3-4-1-3)-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.3.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
0-250-3(1-15+12(-12-1-3)-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.3.2.1.2
Multipliez -1 par -3.
0-250-3(1-15+12(-12+3)-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12(-12+3)-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.3.2.2
Additionnez -12 et 3.
0-250-3(1-15+12-9-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12-9-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12-9-1|3-181-29|)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.4
Évaluez |3-181-29|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-250-3(1-15+12-9-1(3-29-1-18))-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.4.2.1.1
Multipliez 3 par -29.
0-250-3(1-15+12-9-1(-87-1-18))-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.4.2.1.2
Multipliez -1 par -18.
0-250-3(1-15+12-9-1(-87+18))-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12-9-1(-87+18))-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.4.2.2
Additionnez -87 et 18.
0-250-3(1-15+12-9-1-69)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12-9-1-69)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(1-15+12-9-1-69)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.4.5.1.1
Multipliez -15 par 1.
0-250-3(-15+12-9-1-69)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.5.1.2
Multipliez 12 par -9.
0-250-3(-15-108-1-69)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.5.1.3
Multipliez -1 par -69.
0-250-3(-15-108+69)-4|1-1213-1831-293|
0-250-3(-15-108+69)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.5.2
Soustrayez 108 de -15.
0-250-3(-123+69)-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.4.5.3
Additionnez -123 et 69.
0-250-3-54-4|1-1213-1831-293|
0-250-3-54-4|1-1213-1831-293|
0-250-3-54-4|1-1213-1831-293|
Étape 6.2.5
Évaluez |1-1213-1831-293|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 6.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 6.2.5.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|-183-293|
Étape 6.2.5.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
1|-183-293|
Étape 6.2.5.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|3313|
Étape 6.2.5.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
12|3313|
Étape 6.2.5.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|3-181-29|
Étape 6.2.5.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
1|3-181-29|
Étape 6.2.5.1.9
Add the terms together.
0-250-3-54-4(1|-183-293|+12|3313|+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(1|-183-293|+12|3313|+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.2
Évaluez |-183-293|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-250-3-54-4(1(-183-(-293))+12|3313|+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.2.2.1.1
Multipliez -18 par 3.
0-250-3-54-4(1(-54-(-293))+12|3313|+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.2.2.1.2
Multipliez -(-293).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.2.2.1.2.1
Multipliez -29 par 3.
0-250-3-54-4(1(-54--87)+12|3313|+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.2.2.1.2.2
Multipliez -1 par -87.
0-250-3-54-4(1(-54+87)+12|3313|+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(1(-54+87)+12|3313|+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(1(-54+87)+12|3313|+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.2.2.2
Additionnez -54 et 87.
0-250-3-54-4(133+12|3313|+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(133+12|3313|+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(133+12|3313|+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.3
Évaluez |3313|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-250-3-54-4(133+12(33-13)+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.3.2.1.1
Multipliez 3 par 3.
0-250-3-54-4(133+12(9-13)+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.3.2.1.2
Multipliez -1 par 3.
0-250-3-54-4(133+12(9-3)+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(133+12(9-3)+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.3.2.2
Soustrayez 3 de 9.
0-250-3-54-4(133+126+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(133+126+1|3-181-29|)
0-250-3-54-4(133+126+1|3-181-29|)
Étape 6.2.5.4
Évaluez |3-181-29|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
0-250-3-54-4(133+126+1(3-29-1-18))
Étape 6.2.5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.4.2.1.1
Multipliez 3 par -29.
0-250-3-54-4(133+126+1(-87-1-18))
Étape 6.2.5.4.2.1.2
Multipliez -1 par -18.
0-250-3-54-4(133+126+1(-87+18))
0-250-3-54-4(133+126+1(-87+18))
Étape 6.2.5.4.2.2
Additionnez -87 et 18.
0-250-3-54-4(133+126+1-69)
0-250-3-54-4(133+126+1-69)
0-250-3-54-4(133+126+1-69)
Étape 6.2.5.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.5.5.1.1
Multipliez 33 par 1.
0-250-3-54-4(33+126+1-69)
Étape 6.2.5.5.1.2
Multipliez 12 par 6.
0-250-3-54-4(33+72+1-69)
Étape 6.2.5.5.1.3
Multipliez -69 par 1.
0-250-3-54-4(33+72-69)
0-250-3-54-4(33+72-69)
Étape 6.2.5.5.2
Additionnez 33 et 72.
0-250-3-54-4(105-69)
Étape 6.2.5.5.3
Soustrayez 69 de 105.
0-250-3-54-436
0-250-3-54-436
0-250-3-54-436
Étape 6.2.6
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.6.1.1
Multipliez -25 par 0.
0+0-3-54-436
Étape 6.2.6.1.2
Multipliez -3 par -54.
0+0+162-436
Étape 6.2.6.1.3
Multipliez -4 par 36.
0+0+162-144
0+0+162-144
Étape 6.2.6.2
Additionnez 0 et 0.
0+162-144
Étape 6.2.6.3
Additionnez 0 et 162.
162-144
Étape 6.2.6.4
Soustrayez 144 de 162.
18
18
Dx=18
Étape 6.3
Use the formula to solve for x.
x=DxD
Étape 6.4
Substitute -2 for D and 18 for Dx in the formula.
x=18-2
Étape 6.5
Divisez 18 par -2.
x=-9
x=-9
Étape 7
Find the value of y by Cramer's Rule, which states that y=DyD.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Replace column 3 of the coefficient matrix that corresponds to the y-coefficients of the system with [25-12-18-29].
|0125410-12-13-2-18-310-29-4|
Étape 7.2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in column 2 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+--+-++-+--+-+|
Étape 7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 7.2.1.3
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|1-12-13-18-31-29-4|
Étape 7.2.1.4
Multiply element a12 by its cofactor.
-1|1-12-13-18-31-29-4|
Étape 7.2.1.5
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|02543-18-31-29-4|
Étape 7.2.1.6
Multiply element a22 by its cofactor.
0|02543-18-31-29-4|
Étape 7.2.1.7
The minor for a32 is the determinant with row 3 and column 2 deleted.
|02541-12-11-29-4|
Étape 7.2.1.8
Multiply element a32 by its cofactor.
2|02541-12-11-29-4|
Étape 7.2.1.9
The minor for a42 is the determinant with row 4 and column 2 deleted.
|02541-12-13-18-3|
Étape 7.2.1.10
Multiply element a42 by its cofactor.
0|02541-12-13-18-3|
Étape 7.2.1.11
Add the terms together.
-1|1-12-13-18-31-29-4|+0|02543-18-31-29-4|+2|02541-12-11-29-4|+0|02541-12-13-18-3|
-1|1-12-13-18-31-29-4|+0|02543-18-31-29-4|+2|02541-12-11-29-4|+0|02541-12-13-18-3|
Étape 7.2.2
Multipliez 0 par |02543-18-31-29-4|.
-1|1-12-13-18-31-29-4|+0+2|02541-12-11-29-4|+0|02541-12-13-18-3|
Étape 7.2.3
Multipliez 0 par |02541-12-13-18-3|.
-1|1-12-13-18-31-29-4|+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4
Évaluez |1-12-13-18-31-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 7.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 7.2.4.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|-18-3-29-4|
Étape 7.2.4.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
1|-18-3-29-4|
Étape 7.2.4.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|3-31-4|
Étape 7.2.4.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
12|3-31-4|
Étape 7.2.4.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|3-181-29|
Étape 7.2.4.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
-1|3-181-29|
Étape 7.2.4.1.9
Add the terms together.
-1(1|-18-3-29-4|+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1|-18-3-29-4|+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.2
Évaluez |-18-3-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(1(-18-4-(-29-3))+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.2.2.1.1
Multipliez -18 par -4.
-1(1(72-(-29-3))+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.2.2.1.2
Multipliez -(-29-3).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.2.2.1.2.1
Multipliez -29 par -3.
-1(1(72-187)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.2.2.1.2.2
Multipliez -1 par 87.
-1(1(72-87)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1(72-87)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1(72-87)+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.2.2.2
Soustrayez 87 de 72.
-1(1-15+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12|3-31-4|-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.3
Évaluez |3-31-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(1-15+12(3-4-1-3)-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.3.2.1.1
Multipliez 3 par -4.
-1(1-15+12(-12-1-3)-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.3.2.1.2
Multipliez -1 par -3.
-1(1-15+12(-12+3)-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12(-12+3)-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.3.2.2
Additionnez -12 et 3.
-1(1-15+12-9-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12-9-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12-9-1|3-181-29|)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.4
Évaluez |3-181-29|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.4.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1(1-15+12-9-1(3-29-1-18))+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.4.2.1.1
Multipliez 3 par -29.
-1(1-15+12-9-1(-87-1-18))+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.4.2.1.2
Multipliez -1 par -18.
-1(1-15+12-9-1(-87+18))+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12-9-1(-87+18))+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.4.2.2
Additionnez -87 et 18.
-1(1-15+12-9-1-69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12-9-1-69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(1-15+12-9-1-69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.4.5.1.1
Multipliez -15 par 1.
-1(-15+12-9-1-69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.5.1.2
Multipliez 12 par -9.
-1(-15-108-1-69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.5.1.3
Multipliez -1 par -69.
-1(-15-108+69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1(-15-108+69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.5.2
Soustrayez 108 de -15.
-1(-123+69)+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.4.5.3
Additionnez -123 et 69.
-1-54+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1-54+0+2|02541-12-11-29-4|+0
-1-54+0+2|02541-12-11-29-4|+0
Étape 7.2.5
Évaluez |02541-12-11-29-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.1
Choose the row or column with the most 0 elements. If there are no 0 elements choose any row or column. Multiply every element in row 1 by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|
Étape 7.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a - position on the sign chart.
Étape 7.2.5.1.3
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|-12-1-29-4|
Étape 7.2.5.1.4
Multiply element a11 by its cofactor.
0|-12-1-29-4|
Étape 7.2.5.1.5
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|1-11-4|
Étape 7.2.5.1.6
Multiply element a12 by its cofactor.
-25|1-11-4|
Étape 7.2.5.1.7
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|1-121-29|
Étape 7.2.5.1.8
Multiply element a13 by its cofactor.
4|1-121-29|
Étape 7.2.5.1.9
Add the terms together.
-1-54+0+2(0|-12-1-29-4|-25|1-11-4|+4|1-121-29|)+0
-1-54+0+2(0|-12-1-29-4|-25|1-11-4|+4|1-121-29|)+0
Étape 7.2.5.2
Multipliez 0 par |-12-1-29-4|.
-1-54+0+2(0-25|1-11-4|+4|1-121-29|)+0
Étape 7.2.5.3
Évaluez |1-11-4|.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.3.1
Le déterminant d’une matrice 2×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cb.
-1-54+0+2(0-25(1-4-1-1)+4|1-121-29|)+0
Étape 7.2.5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.3.2.1.1
Multipliez -4 par 1.
-1-54+0+2(0-25(-4-1-1)+4|1-121-29|)+0
Étape 7.2.5.3.2.1.2
Multipliez -1 par -1.
-1-54+0+2(0-25(-4+1)+4|1-121-29|)+0
-1-54+0+2(0-25(-4+1)+4|1-121-29|)+0
Étape 7.2.5.3.2.2
Additionnez -4 et 1.
-1-54+0+2(0-25-3+4|1-121-29|)+0
Étape 7.2.5.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 7.2.5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 7.2.5.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 7.2.5.4.2.2
Additionnez et .
Étape 7.2.5.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.5.5.1.1
Multipliez par .
Étape 7.2.5.5.1.2
Multipliez par .
Étape 7.2.5.5.2
Additionnez et .
Étape 7.2.5.5.3
Soustrayez de .
Étape 7.2.6
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.6.1.1
Multipliez par .
Étape 7.2.6.1.2
Multipliez par .
Étape 7.2.6.2
Additionnez et .
Étape 7.2.6.3
Additionnez et .
Étape 7.2.6.4
Additionnez et .
Étape 7.3
Use the formula to solve for .
Étape 7.4
Substitute for and for in the formula.
Étape 7.5
Divisez par .
Étape 8
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Étape 8.2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 8.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 8.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.1.11
Add the terms together.
Étape 8.2.2
Multipliez par .
Étape 8.2.3
Multipliez par .
Étape 8.2.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 8.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 8.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.4.1.9
Add the terms together.
Étape 8.2.4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.4.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 8.2.4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.4.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.4.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.4.3.2.2
Additionnez et .
Étape 8.2.4.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.4.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.4.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.4.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 8.2.4.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.5.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.4.5.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.4.5.1.3
Multipliez par .
Étape 8.2.4.5.2
Additionnez et .
Étape 8.2.4.5.3
Soustrayez de .
Étape 8.2.5
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 8.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 8.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.2.5.1.9
Add the terms together.
Étape 8.2.5.2
Multipliez par .
Étape 8.2.5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.5.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.5.3.2.2
Additionnez et .
Étape 8.2.5.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.5.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.5.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 8.2.5.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.5.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.5.5.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.5.5.2
Soustrayez de .
Étape 8.2.5.5.3
Additionnez et .
Étape 8.2.6
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.6.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.6.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.6.2
Additionnez et .
Étape 8.2.6.3
Soustrayez de .
Étape 8.2.6.4
Additionnez et .
Étape 8.3
Use the formula to solve for .
Étape 8.4
Substitute for and for in the formula.
Étape 8.5
Divisez par .
Étape 9
Indiquez la solution au système d’équations.