Ensembles finis Exemples

$8 x + 2 y > 16$ , $5 x - 3 y < 15$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 x > 16 - 2 y$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $8 x > 16 - 2 y$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x > 16 - 2 y$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $16$ par $8$ .

$x > 2 + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $8$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > 2 + \frac{- y}{4}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $5 x < 15 + 3 y$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $5 x < 15 + 3 y$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x < 15 + 3 y$ par $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $x < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $15$ par $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $x < 3 + \frac{3 y}{5}$

Étape 3