Ensembles finis Exemples

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

Résolvez l’équation pour $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Déplacez $8$ à gauche de $b$ .

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $8 b$ des deux côtés de l’équation.

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

Ajoutez $b x$ aux deux côtés de l’équation.

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

Divisez chaque terme dans $a x = - 8 b + b x$ par $x$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $a x = - 8 b + b x$ par $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Simplifiez le côté gauche.

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Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

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Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Divisez $b$ par $1$ .

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

Résolvez l’équation pour $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8 b}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Réécrivez l’expression.

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Déplacez $8$ à gauche de $b$ .

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Associez les termes opposés dans $- 8 b + b x + 8 b - b x$ .

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Additionnez $- 8 b$ et $8 b$ .

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

Additionnez $b x$ et $0$ .

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

Soustrayez $b x$ de $b x$ .

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$y = 8 - x$

Toujours vrai

$y = 8 - x$

Step 3

Simplifiez le côté droit.

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Remettez dans l’ordre $8$ et $- x$ .

$y = - x + 8$

Toujours vrai

$y = - x + 8$

Toujours vrai