Ensembles finis Exemples

Resolva em Termos da Variável Arbitrária x 8000000=25000x+30000y+40000z , 280=x+y+z
,
Étape 1
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.3.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.3.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.3.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.3.3.1.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3.1.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3.1.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.3.1.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.3.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.2
Associez et .
Étape 2.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.4
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.2.4.2
Soustrayez de .
Étape 2.2.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.6
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.6.1
Associez et .
Étape 2.2.6.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.6.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.7
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.8
Additionnez et .
Étape 2.2.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.10
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.10.1
Multipliez par .
Étape 2.2.10.2
Multipliez par .
Étape 2.2.11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.12
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.12.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.12.2
Multipliez par .
Étape 2.2.12.3
Multipliez par .
Étape 2.3
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.1.1.2
Déplacez .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Multipliez par .
Étape 2.5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.3.1.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.5.2.3.1.2
Divisez par .
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.2.3
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Additionnez et .
Étape 3.1.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.1.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.6
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.1.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.8
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.8.2
Multipliez par .
Étape 3.1.8.3
Multipliez par .
Étape 3.1.8.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.8.5
Multipliez par .
Étape 3.1.8.6
Multipliez par .
Étape 3.1.8.7
Soustrayez de .
Étape 3.1.8.8
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.8.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.8.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.8.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.9
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.9.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.9.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.10
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.11
Réécrivez comme .
Étape 3.1.12
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.13
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.13.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.13.2
Placez le signe moins devant la fraction.