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Ensembles finis Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 1.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez .
Étape 2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.1.1.2.1
Associez et .
Étape 2.1.1.2.2
Multipliez .
Étape 2.1.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.1.1.2.2.2
Associez et .
Étape 2.1.1.2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.1.1.2.3
Associez et .
Étape 2.1.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.3
Associez et .
Étape 2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.1.7
Soustrayez de .
Étape 2.1.8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.9
Simplifiez les termes.
Étape 2.1.9.1
Associez et .
Étape 2.1.9.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.10.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.10.2
Additionnez et .
Étape 2.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.3
Simplifiez
Étape 2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 2.3.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4
Résolvez .
Étape 2.4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 2.4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.4.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.4.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez .
Étape 3.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.2
Simplifiez l’expression.
Étape 3.1.2.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.4
Simplifiez les termes.
Étape 3.1.4.1
Associez et .
Étape 3.1.4.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.4.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.4.3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.4.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.3.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.3.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.3.1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.4.3.1.3
Additionnez et .
Étape 3.1.4.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.4.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.5.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.5.2
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.1.5.2.1
Multipliez par .
Étape 3.1.5.2.2
Multipliez par .
Étape 3.1.5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.5.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.5.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.5.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.5.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.5.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.5.4.2
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.1.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.8
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.9
Réécrivez comme .
Étape 3.1.10
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.11
Simplifiez l’expression.
Étape 3.1.11.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.11.2
Placez le signe moins devant la fraction.