Ensembles finis Exemples

$x + 3 y + 6 z = 20$ , $2 x - 3 y + 3 z = 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x + 6 z = 20 - 3 y$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Étape 1.2

Soustrayez $6 z$ des deux côtés de l’équation.

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $2 (20 - 3 y - 6 z) - 3 y + 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 20 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$40 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$40 - 6 y + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.1.1.2.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Soustrayez $3 y$ de $- 6 y$ .

$40 - 9 y - 12 z + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 12 z$ et $3 z$ .

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $40$ des deux côtés de l’équation.

$- 9 y - 9 z = 4 - 40$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.2.2

Ajoutez $9 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 9 y = 4 - 40 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.2.3

Soustrayez $40$ de $4$ .

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 9 y = - 36 + 9 z$ par $- 9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 9 y = - 36 + 9 z$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Divisez $- 36$ par $- 9$ .

$y = 4 + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 z$ .

$y = 4 + \frac{9 (z)}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{z}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 2.3.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot z$ comme $- z$ .

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $20 - 3 (4 - z) - 6 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 20 - 3 \cdot 4 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$x = 20 - 12 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Soustrayez $12$ de $20$ .

$x = 8 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $6 z$ de $3 z$ .

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $8$ et $- 3 z$ .

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $4$ et $- z$ .

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$