Ensembles finis Exemples

$m = \frac{5}{6}$ , $(8, - 2)$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{5}{6}) x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{5}{6}) \cdot (8) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$- 2 = (\frac{5}{6}) \cdot (8) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{6} \cdot 8 + b = - 2$ .

$\frac{5}{6} \cdot 8 + b = - 2$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{2 (3)} \cdot 8 + b = - 2$

Étape 1.5.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 2$

Étape 1.5.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 2$

Étape 1.5.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot 4 + b = - 2$

Étape 1.5.2.2

Associez $\frac{5}{3}$ et $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3} + b = - 2$

Étape 1.5.2.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{3} + b = - 2$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $\frac{20}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 2 - \frac{20}{3}$

Étape 1.5.3.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b = - 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 1.5.3.3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 1.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 2 \cdot 3 - 20}{3}$

Étape 1.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$b = \frac{- 6 - 20}{3}$

Étape 1.5.3.5.2

Soustrayez $20$ de $- 6$ .

$b = \frac{- 26}{3}$

Étape 1.5.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{26}{3}$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{26}{3}$

Étape 3