Ensembles finis Exemples

$(7, 6)$ , $m = - \frac{5}{2}$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (7) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$6 = (- \frac{5}{2}) \cdot (7) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{5}{2} \cdot 7 + b = 6$ .

$- \frac{5}{2} \cdot 7 + b = 6$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Multipliez $- \frac{5}{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 (\frac{5}{2}) + b = 6$

Étape 1.5.2.1.2

Associez $- 7$ et $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 5}{2} + b = 6$

Étape 1.5.2.1.3

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{- 35}{2} + b = 6$

Étape 1.5.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{35}{2} + b = 6$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Ajoutez $\frac{35}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 6 + \frac{35}{2}$

Étape 1.5.3.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{2}$

Étape 1.5.3.3

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{35}{2}$

Étape 1.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{6 \cdot 2 + 35}{2}$

Étape 1.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$b = \frac{12 + 35}{2}$

Étape 1.5.3.5.2

Additionnez $12$ et $35$ .

$b = \frac{47}{2}$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{5}{2} x + \frac{47}{2}$

Étape 3