Ensembles finis Exemples

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

Étape 1

Utilisez $y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où $m$ représente la pente et $b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format $y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Étape 5

Déterminez la pente $m$ .

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Étape 5.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun à $- 8 - (0)$ et $0 - (- 48)$ .

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Étape 5.1.1.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Étape 5.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Étape 5.1.1.4

Factorisez $8$ à partir de $- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Étape 5.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.1.5.1

Factorisez $8$ à partir de $0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Étape 5.1.1.5.2

Factorisez $8$ à partir de $- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Étape 5.1.1.5.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Étape 5.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Étape 5.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Étape 5.1.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Étape 5.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{6}$

Étape 6

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Étape 6.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.5.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Étape 6.5.2.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Étape 6.5.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Étape 6.5.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Étape 6.5.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$8 + b = 0$

Étape 6.5.3

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 8$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Étape 8