Ensembles finis Exemples

Trouver l'équation à l'aide de deux points (-48,0) , (0,-8)
(-48,0)(48,0) , (0,-8)(0,8)
Étape 1
Utilisez y=mx+by=mx+b pour calculer l’équation de la droite, où mm représente la pente et bb représente l’ordonnée à l’origine.
Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format y=mx+by=mx+b.
Étape 2
La pente est égale au changement de yy sur le changement de xx, ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.
m=(changement en y)(changement en x)m=(changement en y)(changement en x)
Étape 3
La variation de xx est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de yy est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).
m=y2-y1x2-x1m=y2y1x2x1
Étape 4
Remplacez les valeurs de xx et yy dans l’équation pour déterminer la pente.
m=-8-(0)0-(-48)m=8(0)0(48)
Étape 5
Déterminez la pente mm.
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Étape 5.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 5.1.1
Annulez le facteur commun à -8-(0)8(0) et 0-(-48)0(48).
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Étape 5.1.1.1
Réécrivez -88 comme -1(8)1(8).
m=-18-(0)0-(-48)m=18(0)0(48)
Étape 5.1.1.2
Factorisez -11 à partir de -1(8)-(0)1(8)(0).
m=-1(8+0)0-(-48)m=1(8+0)0(48)
Étape 5.1.1.3
Remettez les termes dans l’ordre.
m=-1(8+0)0-48-1m=1(8+0)0481
Étape 5.1.1.4
Factorisez 88 à partir de -1(8+0)1(8+0).
m=8(-1(1+0))0-48-1m=8(1(1+0))0481
Étape 5.1.1.5
Annulez les facteurs communs.
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Étape 5.1.1.5.1
Factorisez 88 à partir de 00.
m=8(-1(1+0))8(0)-48-1m=8(1(1+0))8(0)481
Étape 5.1.1.5.2
Factorisez 88 à partir de -48-1481.
m=8(-1(1+0))8(0)+8(-6-1)m=8(1(1+0))8(0)+8(61)
Étape 5.1.1.5.3
Factorisez 88 à partir de 8(0)+8(-6-1)8(0)+8(61).
m=8(-1(1+0))8(0-6-1)m=8(1(1+0))8(061)
Étape 5.1.1.5.4
Annulez le facteur commun.
m=8(-1(1+0))8(0-6-1)
Étape 5.1.1.5.5
Réécrivez l’expression.
m=-1(1+0)0-6-1
m=-1(1+0)0-6-1
m=-1(1+0)0-6-1
Étape 5.1.2
Additionnez 1 et 0.
m=-110-6-1
m=-110-6-1
Étape 5.2
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 5.2.1
Multipliez -6 par -1.
m=-110+6
Étape 5.2.2
Additionnez 0 et 6.
m=-116
m=-116
Étape 5.3
Simplifiez l’expression.
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Étape 5.3.1
Multipliez -1 par 1.
m=-16
Étape 5.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
m=-16
m=-16
m=-16
Étape 6
Déterminez la valeur de b en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.
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Étape 6.1
Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer b.
y=mx+b
Étape 6.2
Remplacez la valeur de m dans l’équation.
y=(-16)x+b
Étape 6.3
Remplacez la valeur de x dans l’équation.
y=(-16)(-48)+b
Étape 6.4
Remplacez la valeur de y dans l’équation.
0=(-16)(-48)+b
Étape 6.5
Déterminez la valeur de b.
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Étape 6.5.1
Réécrivez l’équation comme -16-48+b=0.
-16-48+b=0
Étape 6.5.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 6.5.2.1
Annulez le facteur commun de 6.
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Étape 6.5.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans -16 dans le numérateur.
-16-48+b=0
Étape 6.5.2.1.2
Factorisez 6 à partir de -48.
-16(6(-8))+b=0
Étape 6.5.2.1.3
Annulez le facteur commun.
-16(6-8)+b=0
Étape 6.5.2.1.4
Réécrivez l’expression.
-1-8+b=0
-1-8+b=0
Étape 6.5.2.2
Multipliez -1 par -8.
8+b=0
8+b=0
Étape 6.5.3
Soustrayez 8 des deux côtés de l’équation.
b=-8
b=-8
b=-8
Étape 7
Maintenant que les valeurs de m (pente) et b (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans y=mx+b pour déterminer l’équation de la droite.
y=-16x-8
Étape 8
 [x2  12  π  xdx ]