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Ensembles finis Exemples
(-48,0)(−48,0) , (0,-8)(0,−8)
Étape 1
Utilisez y=mx+by=mx+b pour calculer l’équation de la droite, où mm représente la pente et bb représente l’ordonnée à l’origine.
Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format y=mx+by=mx+b.
Étape 2
La pente est égale au changement de yy sur le changement de xx, ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.
m=(changement en y)(changement en x)m=(changement en y)(changement en x)
Étape 3
La variation de xx est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de yy est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).
m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1
Étape 4
Remplacez les valeurs de xx et yy dans l’équation pour déterminer la pente.
m=-8-(0)0-(-48)m=−8−(0)0−(−48)
Étape 5
Étape 5.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 5.1.1
Annulez le facteur commun à -8-(0)−8−(0) et 0-(-48)0−(−48).
Étape 5.1.1.1
Réécrivez -8−8 comme -1(8)−1(8).
m=-1⋅8-(0)0-(-48)m=−1⋅8−(0)0−(−48)
Étape 5.1.1.2
Factorisez -1−1 à partir de -1(8)-(0)−1(8)−(0).
m=-1(8+0)0-(-48)m=−1(8+0)0−(−48)
Étape 5.1.1.3
Remettez les termes dans l’ordre.
m=-1(8+0)0-48⋅-1m=−1(8+0)0−48⋅−1
Étape 5.1.1.4
Factorisez 88 à partir de -1(8+0)−1(8+0).
m=8(-1(1+0))0-48⋅-1m=8(−1(1+0))0−48⋅−1
Étape 5.1.1.5
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.1.1.5.1
Factorisez 88 à partir de 00.
m=8(-1(1+0))8(0)-48⋅-1m=8(−1(1+0))8(0)−48⋅−1
Étape 5.1.1.5.2
Factorisez 88 à partir de -48⋅-1−48⋅−1.
m=8(-1(1+0))8(0)+8(-6⋅-1)m=8(−1(1+0))8(0)+8(−6⋅−1)
Étape 5.1.1.5.3
Factorisez 88 à partir de 8(0)+8(-6⋅-1)8(0)+8(−6⋅−1).
m=8(-1(1+0))8(0-6⋅-1)m=8(−1(1+0))8(0−6⋅−1)
Étape 5.1.1.5.4
Annulez le facteur commun.
m=8(-1(1+0))8(0-6⋅-1)
Étape 5.1.1.5.5
Réécrivez l’expression.
m=-1(1+0)0-6⋅-1
m=-1(1+0)0-6⋅-1
m=-1(1+0)0-6⋅-1
Étape 5.1.2
Additionnez 1 et 0.
m=-1⋅10-6⋅-1
m=-1⋅10-6⋅-1
Étape 5.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 5.2.1
Multipliez -6 par -1.
m=-1⋅10+6
Étape 5.2.2
Additionnez 0 et 6.
m=-1⋅16
m=-1⋅16
Étape 5.3
Simplifiez l’expression.
Étape 5.3.1
Multipliez -1 par 1.
m=-16
Étape 5.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
m=-16
m=-16
m=-16
Étape 6
Étape 6.1
Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer b.
y=mx+b
Étape 6.2
Remplacez la valeur de m dans l’équation.
y=(-16)⋅x+b
Étape 6.3
Remplacez la valeur de x dans l’équation.
y=(-16)⋅(-48)+b
Étape 6.4
Remplacez la valeur de y dans l’équation.
0=(-16)⋅(-48)+b
Étape 6.5
Déterminez la valeur de b.
Étape 6.5.1
Réécrivez l’équation comme -16⋅-48+b=0.
-16⋅-48+b=0
Étape 6.5.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.5.2.1
Annulez le facteur commun de 6.
Étape 6.5.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans -16 dans le numérateur.
-16⋅-48+b=0
Étape 6.5.2.1.2
Factorisez 6 à partir de -48.
-16⋅(6(-8))+b=0
Étape 6.5.2.1.3
Annulez le facteur commun.
-16⋅(6⋅-8)+b=0
Étape 6.5.2.1.4
Réécrivez l’expression.
-1⋅-8+b=0
-1⋅-8+b=0
Étape 6.5.2.2
Multipliez -1 par -8.
8+b=0
8+b=0
Étape 6.5.3
Soustrayez 8 des deux côtés de l’équation.
b=-8
b=-8
b=-8
Étape 7
Maintenant que les valeurs de m (pente) et b (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans y=mx+b pour déterminer l’équation de la droite.
y=-16x-8
Étape 8