Ensembles finis Exemples

(- 48, 0)

$(- 48, 0)$ ,

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Étape 1

Utilisez

y = m x + b

$y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où

m

$m$ représente la pente et

b

$b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Étape 5

Déterminez la pente

m

$m$ .

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Étape 5.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun à

- 8 - (0)

$- 8 - (0)$ et

0 - (- 48)

$0 - (- 48)$ .

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Étape 5.1.1.1

Réécrivez

- 8

$- 8$ comme

- 1 (8)

$- 1 (8)$ .

m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Étape 5.1.1.2

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- 1 (8) - (0)

$- 1 (8) - (0)$ .

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Étape 5.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Étape 5.1.1.4

Factorisez

8

$8$ à partir de

- 1 (8 + 0)

$- 1 (8 + 0)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Étape 5.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.1.5.1

Factorisez

8

$8$ à partir de

0

$0$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Étape 5.1.1.5.2

Factorisez

8

$8$ à partir de

- 48 \cdot - 1

$- 48 \cdot - 1$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Étape 5.1.1.5.3

Factorisez

8

$8$ à partir de

8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Étape 5.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Étape 5.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Étape 5.1.2

Additionnez

$1$ et

$0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez

$- 6$ par

$- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Étape 5.2.2

Additionnez

$0$ et

$6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.3.1

Multipliez

$- 1$ par

$1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{6}$

Étape 6

Déterminez la valeur de

$b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer

$b$ .

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de

$m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de

$x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de

$y$ dans l’équation.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de

$b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Étape 6.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.5.2.1

Annulez le facteur commun de

$6$ .

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Étape 6.5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans

$- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Étape 6.5.2.1.2

Factorisez

$6$ à partir de

$- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Étape 6.5.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Étape 6.5.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Étape 6.5.2.2

Multipliez

$- 1$ par

$- 8$ .

$8 + b = 0$

Étape 6.5.3

Soustrayez

$8$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 8$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de

$m$ (pente) et

$b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans

$y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Étape 8