Ensembles finis Exemples

$(4, 5)$ , $(8, 10)$

Étape 1

Utilisez $y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où $m$ représente la pente et $b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format $y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{10 - (5)}{8 - (4)}$

Étape 5

Déterminez la pente $m$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{10 - 5}{8 - (4)}$

Étape 5.1.2

Soustrayez $5$ de $10$ .

$m = \frac{5}{8 - (4)}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{5}{8 - 4}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$m = \frac{5}{4}$

Étape 6

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 6.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 6.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{5}{4}) x + b$

Étape 6.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{5}{4}) \cdot (4) + b$

Étape 6.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$5 = (\frac{5}{4}) \cdot (4) + b$

Étape 6.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 6.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{4} \cdot 4 + b = 5$ .

$\frac{5}{4} \cdot 4 + b = 5$

Étape 6.5.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot 4 + b = 5$

Étape 6.5.2.2

Réécrivez l’expression.

$5 + b = 5$

Étape 6.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.5.3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$b = 5 - 5$

Étape 6.5.3.2

Soustrayez $5$ de $5$ .

$b = 0$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{5}{4} x$

Étape 8