Ensembles finis Exemples

$4 [\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \\ - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $4$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 3 & 4 \cdot 1 \\ 4 \cdot 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \cdot 1 \\ 4 \cdot 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 4 \cdot 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $4$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 16 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1.2.5

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 16 \\ - 16 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1.2.6

Multipliez $4$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 16 \\ - 16 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 2

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 12 + 1 & 4 + 2 \\ 8 - 1 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

Étape 3

Simplify each element.

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Étape 3.1

Additionnez $12$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 4 + 2 \\ 8 - 1 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 8 - 1 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $8$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

Étape 3.4

Additionnez $16$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

Étape 3.5

Additionnez $- 16$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 \\ - 13 & 0 + 2 \end{array}]$

Étape 3.6

Additionnez $0$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 \\ - 13 & 2 \end{array}]$