Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Définissez la formule pour déterminer l’équation caractéristique $p (λ)$ .

$p (λ) = déterminant (A - λ I_{3})$

Étape 2

La matrice d’identité ou matrice d’unité de taille $3$ est la matrice carrée $3 \times 3$ avec les uns sur la diagonale principale et les zéros ailleurs.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 3

Remplacez les valeurs connues dans $p (λ) = déterminant (A - λ I_{3})$ .

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Étape 3.1

Remplacez $A$ par $[\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}]$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] - λ I_{3})$

Étape 3.2

Remplacez $I_{3}$ par $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}])$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- λ$ par chaque élément de la matrice.

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- λ \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.2.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.2.2

Multipliez $0$ par $λ$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.3

Multipliez $- λ \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.3.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.3.2

Multipliez $0$ par $λ$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.4

Multipliez $- λ \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.4.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.4.2

Multipliez $0$ par $λ$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.6

Multipliez $- λ \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.6.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.6.2

Multipliez $0$ par $λ$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.7

Multipliez $- λ \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.7.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.7.2

Multipliez $0$ par $λ$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.8

Multipliez $- λ \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.8.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.8.2

Multipliez $0$ par $λ$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Étape 4.1.2.9

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$p (λ) = déterminant ([\begin{array}{c} 0 & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}])$

Étape 4.2

Additionnez les éléments correspondants.

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} 0 - λ & 0.1 + 0 & 0.9 + 0 \\ 0.6 + 0 & 0 - λ & 0.4 + 0 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3

Simplify each element.

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Étape 4.3.1

Soustrayez $λ$ de $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 + 0 & 0.9 + 0 \\ 0.6 + 0 & 0 - λ & 0.4 + 0 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.2

Additionnez $0.1$ et $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 + 0 \\ 0.6 + 0 & 0 - λ & 0.4 + 0 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.3

Additionnez $0.9$ et $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 + 0 & 0 - λ & 0.4 + 0 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.4

Additionnez $0.6$ et $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & 0 - λ & 0.4 + 0 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.5

Soustrayez $λ$ de $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & - λ & 0.4 + 0 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.6

Additionnez $0.4$ et $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & - λ & 0.4 \\ 0.9 + 0 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.7

Additionnez $0.9$ et $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & - λ & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.8

Additionnez $0.1$ et $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & - λ & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & 0 - λ \end{array}]$

Étape 4.3.9

Soustrayez $λ$ de $0$ .

$p (λ) = déterminant [\begin{array}{c} - λ & 0.1 & 0.9 \\ 0.6 & - λ & 0.4 \\ 0.9 & 0.1 & - λ \end{array}]$

Étape 5

Find the determinant.

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Étape 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Étape 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Étape 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Étape 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - λ & 0.4 \\ 0.1 & - λ \end{array} |$

Étape 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- λ | \begin{array}{c} - λ & 0.4 \\ 0.1 & - λ \end{array} |$

Étape 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} |$

Étape 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} |$

Étape 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = - λ | \begin{array}{c} - λ & 0.4 \\ 0.1 & - λ \end{array} | - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2

Évaluez $| \begin{array}{c} - λ & 0.4 \\ 0.1 & - λ \end{array} |$ .

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Étape 5.2.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- λ) - 0.1 \cdot 0.4) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (λ) = - λ (- 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - 0.1 \cdot 0.4) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2.2.2

Multipliez $λ$ par $λ$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.2.2.1

Déplacez $λ$ .

$p (λ) = - λ (- 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - 0.1 \cdot 0.4) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2.2.2.2

Multipliez $λ$ par $λ$ .

$p (λ) = - λ (- 1 \cdot - 1 λ^{2} - 0.1 \cdot 0.4) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p (λ) = - λ (1 λ^{2} - 0.1 \cdot 0.4) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2.2.4

Multipliez $λ^{2}$ par $1$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.1 \cdot 0.4) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.2.2.5

Multipliez $- 0.1$ par $0.4$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 | \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} | + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.3

Évaluez $| \begin{array}{c} 0.6 & 0.4 \\ 0.9 & - λ \end{array} |$ .

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Étape 5.3.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (0.6 (- λ) - 0.9 \cdot 0.4) + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0.6$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (- 0.6 λ - 0.9 \cdot 0.4) + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.3.2.2

Multipliez $- 0.9$ par $0.4$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 | \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$

Étape 5.4

Évaluez $| \begin{array}{c} 0.6 & - λ \\ 0.9 & 0.1 \end{array} |$ .

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Étape 5.4.1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.6 \cdot 0.1 - 0.9 (- λ))$

Étape 5.4.2

Simplifiez le déterminant.

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Étape 5.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.4.2.1.1

Multipliez $0.6$ par $0.1$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.06 - 0.9 (- λ))$

Étape 5.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 0.9$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.06 + 0.9 λ)$

Étape 5.4.2.2

Remettez dans l’ordre $0.06$ et $0.9 λ$ .

$p (λ) = - λ (λ^{2} - 0.04) - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5

Simplifiez le déterminant.

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Étape 5.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$p (λ) = - λ \cdot λ^{2} - λ \cdot - 0.04 - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.2

Multipliez $λ$ par $λ^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.5.1.2.1

Déplacez $λ^{2}$ .

$p (λ) = - (λ^{2} λ) - λ \cdot - 0.04 - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.2.2

Multipliez $λ^{2}$ par $λ$ .

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Étape 5.5.1.2.2.1

Élevez $λ$ à la puissance $1$ .

$p (λ) = - (λ^{2} λ^{1}) - λ \cdot - 0.04 - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (λ) = - λ^{2 + 1} - λ \cdot - 0.04 - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$p (λ) = - λ^{3} - λ \cdot - 0.04 - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.3

Multipliez $- 0.04$ par $- 1$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ - 0.1 (- 0.6 λ - 0.36) + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ - 0.1 (- 0.6 λ) - 0.1 \cdot - 0.36 + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.5

Multipliez $- 0.6$ par $- 0.1$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ + 0.06 λ - 0.1 \cdot - 0.36 + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.6

Multipliez $- 0.1$ par $- 0.36$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ + 0.06 λ + 0.036 + 0.9 (0.9 λ + 0.06)$

Étape 5.5.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ + 0.06 λ + 0.036 + 0.9 (0.9 λ) + 0.9 \cdot 0.06$

Étape 5.5.1.8

Multipliez $0.9$ par $0.9$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ + 0.06 λ + 0.036 + 0.81 λ + 0.9 \cdot 0.06$

Étape 5.5.1.9

Multipliez $0.9$ par $0.06$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.04 λ + 0.06 λ + 0.036 + 0.81 λ + 0.054$

Étape 5.5.2

Additionnez $0.04 λ$ et $0.06 λ$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.1 λ + 0.036 + 0.81 λ + 0.054$

Étape 5.5.3

Additionnez $0.1 λ$ et $0.81 λ$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.91 λ + 0.036 + 0.054$

Étape 5.5.4

Additionnez $0.036$ et $0.054$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 0.91 λ + 0.09$

Étape 6

Définissez le polynôme caractéristique égal à $0$ pour déterminer les valeurs propres $λ$ .

$- λ^{3} + 0.91 λ + 0.09 = 0$

Étape 7

Résolvez $λ$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$λ \approx - 0.9, - 0.1, 1$