Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt{2 x - 8}}{x - 6} = 0$

Étape 1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$\sqrt{2 x - 8} = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 x - 8}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x - 8}$ comme ${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez ${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x - 8)}^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Simplifiez

$2 x - 8 = 0^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 x - 8 = 0$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 8$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$