Ensembles finis Exemples

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{12}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $12$ et $5$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{25}{3}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 7

Multipliez $\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{25}{9}$ par $\frac{17}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

Étape 7.2

Multipliez $25$ par $17$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

Étape 7.3

Multipliez $9$ par $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

Étape 8

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Pour écrire $\frac{7}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

Étape 9.2

Pour écrire $\frac{425}{54}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 9.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $108$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.3.1

Multipliez $\frac{7}{12}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 9.3.2

Multipliez $12$ par $9$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 9.3.3

Multipliez $\frac{425}{54}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

Étape 9.3.4

Multipliez $54$ par $2$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

Étape 9.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Étape 9.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.5.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Étape 9.5.2

Multipliez $425$ par $2$ .

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

Étape 9.5.3

Additionnez $63$ et $850$ .

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

Étape 10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 11

Multipliez $\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{913}{108}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

Étape 11.2

Multipliez $108$ par $2$ .

$\frac{913}{216}$

Étape 12

Divisez.

$4.226\overline{851}$

Étape 13

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$4.2$