Ensembles finis Exemples

$3 C^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$3 C^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 C^{2} \frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3 C^{2} \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 4

Multipliez $3 C^{2} \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.1

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$C^{2} \frac{3}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 4.2

Associez $C^{2}$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{C^{2} \cdot 3}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $C^{2}$ .

$\frac{3 \cdot C^{2}}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 5.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3 C^{2}}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 C^{2}}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 5.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{3 C^{2}}{4} {(\frac{1}{2})}^{3 - 2}$

Étape 5.5

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{3 C^{2}}{4} {(\frac{1}{2})}^{1}$

Étape 5.6

Simplifiez

$\frac{3 C^{2}}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6

Associez.

$\frac{3 C^{2} \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 7

Multipliez.

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Étape 7.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 C^{2}}{4 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3 C^{2}}{8}$