Ensembles finis Exemples

$2$ , $12$ , $72$ , $432$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer la moyenne géométrique.

$\sqrt[4]{2 \cdot 12 \cdot 72 \cdot 432}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $12$ .

$\sqrt[4]{24 \cdot 72 \cdot 432}$

Étape 3

Multipliez $24$ par $72$ .

$\sqrt[4]{1728 \cdot 432}$

Étape 4

Multipliez $1728$ par $432$ .

$\sqrt[4]{746496}$

Étape 5

Réécrivez $746496$ comme $12^{4} \cdot 36$ .

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Étape 5.1

Factorisez $20736$ à partir de $746496$ .

$\sqrt[4]{20736 (36)}$

Étape 5.2

Réécrivez $20736$ comme $12^{4}$ .

$\sqrt[4]{12^{4} \cdot 36}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 \sqrt[4]{36}$

Étape 7

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$12 \sqrt[4]{6^{2}}$

Étape 8

Réécrivez $\sqrt[4]{6^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

$12 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$12 \sqrt{6}$

Étape 10

Approximez le résultat.

$29.39387691$

Étape 11

La moyenne géométrique devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$29.4$