Ensembles finis Exemples

$2$ , $12$ , $12$ , $17$ , $17$ , $18$ , $18$ , $21$ , $27$ , $29$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer la moyenne géométrique.

$\sqrt[10]{2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $12$ .

$\sqrt[10]{24 \cdot 12 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 3

Multipliez $24$ par $12$ .

$\sqrt[10]{288 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 4

Multipliez $288$ par $17$ .

$\sqrt[10]{4896 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 5

Multipliez $4896$ par $17$ .

$\sqrt[10]{83232 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 6

Multipliez $83232$ par $18$ .

$\sqrt[10]{1498176 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 7

Multipliez $1498176$ par $18$ .

$\sqrt[10]{26967168 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 8

Multipliez $26967168$ par $21$ .

$\sqrt[10]{566310528 \cdot 27 \cdot 29}$

Étape 9

Multipliez $566310528$ par $27$ .

$\sqrt[10]{15290384256 \cdot 29}$

Étape 10

Multipliez $15290384256$ par $29$ .

$\sqrt[10]{443421143424}$

Étape 11

Réécrivez $443421143424$ comme $3^{10} \cdot 7509376$ .

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Étape 11.1

Factorisez $59049$ à partir de $443421143424$ .

$\sqrt[10]{59049 (7509376)}$

Étape 11.2

Réécrivez $59049$ comme $3^{10}$ .

$\sqrt[10]{3^{10} \cdot 7509376}$

Étape 12

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[10]{7509376}$

Étape 13

Approximez le résultat.

$14.61105715$

Étape 14

La moyenne géométrique devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$14.6$