Ensembles finis Exemples

$6$ , $- 5$ , $2$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{6 - 5 + 2}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\overline{x} = \frac{1 + 2}{3}$

Étape 1.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\overline{x} = \frac{3}{3}$

Étape 1.3

Divisez $3$ par $3$ .

$\overline{x} = 1$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez $6$ en une valeur décimale.

$6$

Étape 2.2

Convertissez $- 5$ en une valeur décimale.

$- 5$

Étape 2.3

Convertissez $2$ en une valeur décimale.

$2$

Étape 2.4

Les valeurs simplifiées sont $6, - 5, 2$ .

$6, - 5, 2$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(6 - 1)}^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{5^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 6)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.5

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1}{3 - 1}}$

Étape 5.7

Additionnez $25$ et $36$ .

$s = \sqrt{\frac{61 + 1}{3 - 1}}$

Étape 5.8

Additionnez $61$ et $1$ .

$s = \sqrt{\frac{62}{3 - 1}}$

Étape 5.9

Soustrayez $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{62}{2}}$

Étape 5.10

Divisez $62$ par $2$ .

$s = \sqrt{31}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$5.6$