Ensembles finis Exemples

$32$ , $52.2$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{32 + 52.2}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $32$ et $52.2$ .

$\overline{x} = \frac{84.2}{2}$

Étape 1.3

Divisez $84.2$ par $2$ .

$\overline{x} = 42.1$

Étape 1.4

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$\overline{x} = 42.1$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez $32$ en une valeur décimale.

$32$

Étape 2.2

Convertissez $52.2$ en une valeur décimale.

$52.2$

Étape 2.3

Les valeurs simplifiées sont $32, 52.2$ .

$32, 52.2$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 42.1)}^{2} + {(52.2 - 42.1)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez $42.1$ de $32$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 10.1)}^{2} + {(52.2 - 42.1)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $- 10.1$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102.01 + {(52.2 - 42.1)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $42.1$ de $52.2$ .

$s = \sqrt{\frac{102.01 + {10.1}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $10.1$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102.01 + 102.01}{2 - 1}}$

Étape 5.5

Additionnez $102.01$ et $102.01$ .

$s = \sqrt{\frac{204.02}{2 - 1}}$

Étape 5.6

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{204.02}{1}}$

Étape 5.7

Divisez $204.02$ par $1$ .

$s = \sqrt{204.02}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$14.3$